Prizma je vrsta poliedra, ki ga tvorita dve vzporedni ploskvi, ki sta enaki poligoni, imenovani baze. Tem figuram se pridružujejo stranske ploskve, ki so paralelogrami (štirikotniki, katerih nasprotni strani sta vzporedni).
Če si to pojasnim drugače, je prizma vrsta poliedra, sestavljenega iz dveh enakih osnov. Tem se pridružijo robovi, ki tvorijo telo figure.
Spomnimo se tudi, da je polieder tridimenzionalna figura, sestavljena iz končnega števila obrazov, ki so poligoni.
Elementi prizme
Elementi prizme so:
- Osnove: Gre za dva vzporedna in enaka poligona. Na primer dva kvadrata ali dva peterokotnika (kot na spodnji sliki).
- Stranske ploskve: So paralelogrami, ki povezujejo obe osnovi. Lahko so pravokotniki, kvadrati, rombi ali romboidi. Na spodnji sliki je pravokotnik ABJF ena od stranskih ploskev.
- Robovi: So odseki črt, ki povezujejo ploskve prizme. Na primer, odsek AB v spodnjem primeru.
- Točke: To je točka, kjer se stikajo tri ploskve poliedra, kot katera koli točka A, B, C, D, E, F, G, H, I ali J na prizmi, prikazani spodaj.
- Višina: Razdalja, ki ločuje dve osnovi slike. Če je prizma ravna, je višina enaka dolžini roba stranskih ploskev. To pomeni, da v spodnjem primeru višina meri enako kot rob AJ ali BF.
Vrste prizme
Prizme lahko razvrstimo na podlagi različnih meril. Prvič, glede na število stranic njegovih baz je lahko trikotna, štirioglata, peterokotna, šesterokotna itd.
Prav tako so lahko pravilni, če so njihove osnove pravilni mnogokotniki (z enakimi stranicami in notranjimi koti drug do drugega), ali nepravilni, če so njihove osnove nepravilni poligoni.
Podobno so lahko ravne prizme, kadar so njihove stranske ploskve kvadratki ali pravokotniki, ali poševne prizme, če so njihove stranske ploskve romb ali romboid.
Končno je mogoče razlikovati med konveksnimi prizmami, ko so njihove podlage konveksni poligoni (vsi notranji koti ploskev so manjši od 180 °), in konkavnimi prizmami, ko so njihove podlage konkavni poligoni (vsaj en notranji kot osnove je večja pri 180 °).
Površina in prostornina prizme
Na splošno je za izračun površine prizme (Ap) površina osnove (Ab) in dodajte stransko površino (vsoto površin stranskih ploskev), ki jo bomo imenovali AL.
Za izračun prostornine prizme se tudi površina osnove pomnoži z višino prizme (h).
Primer prizme
Poglejmo primer, kako izračunamo površino in prostornino prizme. Recimo, da gre za ravno štirikotno prizmo, kjer je osnova kvadrat, katerega stran je 10 metrov. Tudi višina figure je 12 metrov.
Najprej je površina osnove njegova stran v kvadratu, to je 102= 100 m2. Medtem pa moramo za iskanje stranskega območja upoštevati, da obstajajo štiri stranske ploskve, vsaka je pravokotnik, ena stran meri 10 metrov, druga pa 12 metrov. Zato je površina vsake stranske ploskve 10 × 12 = 120 m2 (glej članek o pravokotniku).
Torej, bočna površina je enaka površini vsake stranske ploskve, pomnožene s 4: 4 × 120 = 480 m2. Nato uporabim zgornjo formulo:
Nato nadaljujemo z izračunom prostornine:
