Asociativna lastnina - kaj je to, opredelitev in pojem

Asociativna lastnost je, da je mogoče pogoje operacije nerazločno razvrstiti in vedno doseči enak rezultat. To je pravilo, ki se izpolnjuje z dodajanjem in množenjem.

Če si to razložimo drugače, ta lastnost pomeni, da če je nekaj seštevkov ali faktorjev zamenjamo z rezultatom njihovega seštevanja oziroma množenja, je rezultat enak.

To pomeni, da lahko v primeru seštevanja povzamemo na naslednji način:

a + b + c = a + d

kjer je d = b + c

Podobno bi pri množenju opazili naslednje:

axbxc = axd

kjer je d = bxc

Spomnimo se, da sta seštevanje in množenje dve osnovni operaciji aritmetike, to pa je tista veja matematike, ki je namenjena preučevanju števil in operacij, ki jih je mogoče izvajati z njimi.

Velja dodati, da je dvojnik asociativne lastnosti disociativna lastnost. Tako je res, da če bomo katerega od seštevkov ali dejavnikov razgradili v dve drugi (ali več) števil, bo rezultat enak.

Primeri asociativne lastnine

Oglejmo si nekaj primerov asociativne lastnine. Najprej v seštevku:

12+134+11=12+145

157=157

Zdaj pa si oglejmo primer asociativne lastnosti pri množenju:

8x3x9 = 3 × 72

216=216

V zgornjem primeru združujemo prvi in ​​tretji člen skupaj 72 = 8 × 9.

Asociativna lastnost pri odštevanju in deljenju

Asociativna lastnost pri odštevanju in deljenju ni izpolnjena. To je mogoče razložiti z dejstvom, da je vrstni red izvajanja operacije pomemben.

Na primer, v primeru odštevanja, če imamo 142-32-10 = 100. Vendar pa 32-10-142 = -120.

Tudi nekaj podobnega se zgodi pri deljenju, kot pri naslednji operaciji: 500/5/2 = 5. Vendar 5/2/500 = 0,005.