Rekli bomo, da je naključna spremenljivka neprekinjena, dokler je funkcija porazdelitve, ki je z njo povezana, neprekinjena.
Neprekinjena naključna spremenljivka je torej vrsta naključne spremenljivke. Kot naključna spremenljivka gre za matematično funkcijo, ki prikazuje rezultate naključnega eksperimenta. Zdaj je značilnost, zaradi katere je neprekinjena, ravno ta, da ima lahko v razponu rezultatov poljubno vrednost.
Z drugimi besedami, pomislimo na naključno spremenljivko, ki ima celoštevilčne vrednosti. Na primer 1, 2 ali 3. V tem primeru naključna spremenljivka ne bi bila neprekinjena. Vzame lahko samo vrednost 1, vrednost 2 ali vrednost 3. Ne more na primer zajeti vrednosti 2,5 ali 2,53. Če bi šlo za neprekinjeno naključno spremenljivko, bi lahko v podatkovnem intervalu zavzelo katero koli vrednost (1,3). Na primer 1,02 ali 2,067.
Natančno mora biti, pa tudi poudarjati, da je neprekinjena spremenljivka vrsta kvantitativne spremenljivke ali kar je enako, da jo lahko izrazimo s pomočjo števil Na ta način je mogoče poleg teh podatkov izvajati statistične analize in matematične operacije.
Diskretna spremenljivkaFunkcija porazdelitve zvezne spremenljivke
V definiciji smo rekli, da se naključna spremenljivka šteje za neprekinjeno, če je njena porazdelitvena funkcija neprekinjena. Doslej smo videli intuitivno razlago koncepta. Vendar je treba to podrobneje razložiti.
Funkcija porazdelitve zvezne naključne spremenljivke, porazdelitev verjetnosti je integral funkcije gostote:
F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R
To pomeni, da je glede na naključno spremenljivko, ki jo imenujemo X, njena porazdelitvena funkcija definirana kot prejšnja formula. Kar kaže na verjetnost, da je določena vrednost manjša ali enaka X.
Primer neprekinjene spremenljivke
Primer neprekinjene spremenljivke je lahko količina vode v steklenici. Lahko ima katero koli vrednost, tudi necela števila.
V steklenici je lahko 2 litra vode, vendar se ob porabi vsebnost zmanjša na 1,5 litra, 1,25 litra itd.
Drug primer neprekinjene spremenljivke je lahko teža kovčka, ki se prevaža na potovanju. Na primer, prtljaga lahko tehta 23,5 kg.
Dodaten primer zvezne spremenljivke je lahko teža posameznika. Kar je lahko na primer 70,5 kg.