Neenakost - kaj je, opredelitev in koncept

Gre za obstoječo neenakost med dvema algebrskima izrazoma, povezanima z znakoma: večja od>, manjša od <, manjša ali enaka ≤, pa tudi večja ali enaka ≥, pri kateri je ena ali več neznanih vrednosti, imenovanih poleg nekaterih znanih podatkov se pojavijo neznanke.

Obstoječa neenakost med obema algebrskima izrazoma je samo preverjena, oziroma velja le za nekatere vrednosti neznanega.

Rešitev formulirane neenakosti pomeni z določenimi postopki določiti vrednost, ki ji ustreza.

Če oblikujemo naslednjo algebrsko neenakost, bomo v njej lahko opazili zgoraj navedene elemente. Pa poglejmo:

9x - 12 <24

Kot je razvidno iz primera, sta v neenakosti dva člana. Prisoten je član na levi in ​​član na desni. V tem primeru je neenakost skozi stoletje povezana manj kot. Količnik 9 in številki 12 in 24 so znana dejstva.

Matematična enakost

Klasifikacija neenakosti

Obstajajo različne vrste neenakosti. Te lahko razvrstimo glede na število neznank in glede na njihovo stopnjo. Če želite poznati stopnjo neenakosti, je dovolj, da ugotovite največjo med njimi. Tako imamo naslednje vrste:

• Neznanega
• Od dveh neznank
• Od treh neznank
• Od n neznank
• Prvi razred
• Drugi razred
• Tretji razred
• Četrti razred
• Neenakosti stopnje N

Delo z neenakostmi

Preden rešimo primer neenakosti, je priročno navesti naslednje lastnosti:

• Ko vrednost, ki jo dodajate, preide na drugo stran neenakosti, se nanjo postavi znak minus.
• Če vrednost, ki jo odštejete, preide na drugo stran neenakosti, postavite znak plus.
• Ko vrednost, ki jo delite, preide na drugo stran neenakosti, bo pomnožila vse na drugi strani.
• Če se vrednost množi, preide na drugo stran neenakosti, nato pa bo deljeno vse na drugi strani.

Brezbrižno je, če gremo neenakosti od leve proti desni ali od desne proti levi. Pomembno je, da ne pozabite na spremembe znaka. Prav tako ni pomembno, na kakšen način rešujemo neznanke.

Delal primer neenakosti

Da bi podrobneje videli postopek reševanja neenakosti, bomo predlagali naslednje:

15x + 18 <12x -24

Da bi rešili to neenakost, moramo rešiti neznano. Za to najprej nadaljujemo z razvrščanjem podobnih izrazov. V bistvu je ta del sestavljen iz podajanja vseh neznank na levo stran in vseh konstant na desno stran. Tako smo.

15x - 12x <-24 - 18

Dodajanje in odštevanje teh podobnih izrazov. Imajo.

3x <- 42

Na koncu nadaljujemo s snemanjem neznanega in ugotavljanjem njegove vrednosti.

x <- 42/3

x <- 14

Na ta način vse vrednosti, manjše od -14, pravilno ustrezajo formulirani neenakosti.

Sistemi neenakosti

Ko sta dve ali več neenakosti oblikovani skupaj, potem govorimo o sistemih neenakosti. Primer formulacije sistema neenakosti je naslednji:

18x + 22 <12x - 14 (1)

9x> 6 (2)

V tem sistemu morata biti izpolnjeni obe neenakosti, da ima sistem rešitev. To pomeni, da so rešitve vrednosti 'x', ki omogočajo istočasno izpolnjevanje neenakosti (1) in (2).

Delal primer sistema neenakosti

Proces reševanja sistema neenakosti se ne izkaže za zapleten, saj je za njegovo razrešitev dovolj, da vsako od formuliranih neenakosti rešimo posebej.

Za ogled tega postopka reševanja si za referenco vzemimo naslednji sistem neenakosti:

18x + 22 <12x - 14

9x> -6

Prvo neenakost sistema rešujemo po postopku, ki je razviden iz reševanja neenakosti.

18x - 12x <-22 -14

6x <-36

x <-36/6

x <- 9

Zdaj rešujemo drugo neenakost sistema.

9x <-9

X <-9/9

X <-1

Treba je opozoriti, da vsi sistemi neenakosti nimajo rešitve.

Matematična neenakost