Regresijski model je matematični model, ki skuša določiti razmerje med odvisno spremenljivko (Y) glede na druge spremenljivke, ki se imenuje razlagalna ali neodvisna (X).
Regresijski model se pogosto uporablja v družboslovju, da se ugotovi, ali obstaja vzročna povezava med odvisno spremenljivko (Y) in naborom drugih pojasnjevalnih spremenljivk (X). Podobno model želi določiti, kakšen bo vpliv na spremenljivko Y v primeru spremembe pojasnjevalnih spremenljivk (X).
Tako bi na primer ekonomista morda zanimalo, kako določiti razmerje med dohodki delavcev in stopnjo izobrazbe. Za to bi lahko uporabil regresijski model, pri katerem bo neodvisna spremenljivka (Y) dohodek delavca. Glede pojasnjevalnih spremenljivk (X) je treba vključiti vse tiste, ki bi lahko pojasnili dohodek, med katerimi so seveda izobrazba, izkušnje, izobrazba staršev itd.
Regresijska analizaOblika regresijskega modela
Preprosti regresijski model ima naslednjo obliko:
Y = A + BX + u
Y = odvisna ali endogena spremenljivka
X = neodvisna ali pojasnjevalna spremenljivka
A, B = fiksni in neznani parametri
u = izraz napake, ki vključuje vse druge dejavnike, ki vplivajo na Y, vendar niso vključeni v model. Zajamete lahko tudi napake pri ocenjevanju odvisne spremenljivke. Ni opaziti.
Nato bo cilj regresijskega modela oceniti vrednosti A in B iz vzorca.
Pomen spremenljivk
Parameter B bi moral odražati vpliv spremembe X na spremenljivko Y, ko ostale pojasnjevalne spremenljivke ostanejo nespremenjene (ceteris paribus).
Parameter A medtem sploh ne vpliva na razmerje med Y in X. Zato gre le za normalizacijo, pri kateri se predpostavlja, da bo povprečna vrednost u enaka nič.
Na primer, linearni regresijski model bi narisali na naslednji način:
