Uteženo povprečje je vrsta povprečja, ki daje različnim utežem različne vrednosti, na podlagi katerih je izračunano.
Eno najpogosteje uporabljenih povprečij za vsestranskost je tehtano povprečje. Od aritmetične sredine se razlikuje po tem, da ne daje enakega pomena vsem vrednostim. Kot bomo videli kasneje, je aritmetična sredina pravzaprav tehtano povprečje, pri katerem so vse vrednosti enako pomembne.
Tehtano povprečje je zelo koristno, na primer za izračun ocen predmeta. Pri oceni končne ocene želimo upoštevati, da je študent opravil vaje, delo in sodeloval pri pouku. Seveda ne moremo dati enakega pomena kot zaključni izpit. Na zaključnem izpitu morate dokazati, da ste znanje že pridobili. Učitelj matematike bi lahko na primer navedel, da ima ocena izpita 70%, opravljene vaje 20% in udeležba pri pouku 10%.
Za vsakega od zgornjih primerov bomo imeli drugačno opombo. Na primer, pri izpitu 8,5, pri vajah 7,3 in pri udeležbi pri pouku 9,3. Kako izračunamo povprečje, če imamo različne vrednosti z različnimi odstotki? Za to se uporabi tehtano povprečje.
Ukrepi osrednje tendenceFormula tehtanega povprečja
Tehtana povprečna formula je naslednja:
Če jo beremo od leve proti desni, imamo tri dele. Prvo je ime, drugo majhna, a nekoliko čudna formula, tretje pa razvoj drugega dela. Drugi del formule se bere takole: Vsota od 1 do N x x i glede na težo x sub i. Vse to bomo razvili na veliko preprostejši način:
- Povzetek: Seštevek nam pove, da moramo nabor vrednosti dodati od prvega do N. Torej, če obstaja 10 vrednosti, moramo dodati prvo, drugo, tretjo, … in deseto. V tem primeru gre za vsoto izdelkov. Zato moramo dodati rezultat izdelkov.
- N: Predstavlja skupno število opazovanj. Če je ocena pri našem predmetu na primer odvisna od treh dejavnikov (izpit, vaje in udeležba), bo N vreden treh.
- x: Spremenljivka X je vrednost, na podlagi katere izračunavamo tehtano povprečje. Po zgledu končne ocene tečaja bi bila X ocena števila posameznih delov.
- jaz: Predstavljajte položaj vsakega opazovanja. V tem primeru bi lahko vsakemu faktorju dali število za test 1, vaje a 2 in udeležbo 3. Torej1 je ocena na izpitu, x2 opomba vaj in x3 ocena udeležbe v razredu.
- Končno, za razliko od aritmetične sredine, vrednost P. P je odstotek, teža ali teža. Vsaka od treh besed je v teh primerih enakovredna. To bo teža vsake stranke, 70% izpit, 20% vaje in 10% udeležba. Ne smemo pa pozabiti, da moramo odstotke izraziti z izrazom ena.
Primer tehtanega povprečja
Recimo, da moramo izračunati končno oceno za naš ekonomski tečaj. Če želite to narediti, moramo izvesti tehtano povprečje, ki se porazdeli na naslednji način:
Delo na nesreči 29 - 20%
Zaključni izpit - 70%
Udeležba na predavanjih - 10%
Pri delu na nesreči 29 so nam zaradi iskanja informacij na Economy-Wiki.com dali 9,5. Na zaključnem izpitu smo imeli 8,5. Vendar obiskujemo le 10 razredov od 20. Torej naša ocena obiskovanja pouka je 5.
Če želimo poznati končno oceno za ekonomski tečaj, moramo svojo oceno pomnožiti s ponderjem. Tako, da:
Naša končna ocena za tečaj je 8,35.
Geometrijska sredina
