Heteroscedastičnost - kaj je to, opredelitev in koncept

Heteroscedastičnost je v statistiki, ko napake niso konstantne v celotnem vzorcu. Izraz je v nasprotju s homoscedastičnostjo.

Z drugimi besedami, v linearnih regresijskih modelih pravijo, da obstaja heteroskedastičnost, kadar varianca napak ni enaka pri vseh opazovanjih. Tako ena od osnovnih zahtev hipotez linearnih modelov ni izpolnjena.

Besedo heteroscedastičnost lahko razdelimo na dva dela, hetero (različno) in cedastičnost (disperzija). Tako, da če združimo ti dve besedi, prirejeni iz grščine, dobimo nekaj podobnega kot razpršenost.

Matematični prikaz heteroscedastičnosti

V matematiki in ekonometriji je heteroscedastičnost predstavljena takole ↓

Prejšnja formula se bere tako, da → varianca napake v opazovanju «i», pogojenem z X (pojasnjevalna spremenljivka), je enaka varianti istega opazovanja. Matematično ga predstavlja variančno-kovariančna matrika napak, pri katerih glavna diagonala predstavlja različne variance za vsako opazovanje ali trenutek (i).

Za razliko od homoscedastičnosti so variance različne, zato jih zabeležimo s podpisom. Če bi bilo enako, bi simbol sigma postavili na kvadrat (varianca).

Heteroscedastičnost se pojavlja tudi v tistih vzorcih, kjer so njeni elementi vrednosti, ki so bile dodane posameznim podatkom.

Slikovit primer heteroskedastičnosti bi bil ta:

Posledice heteroscedastičnosti

Posledice neizpolnjevanja hipotez o heteroscedastičnosti v rezultatih na CME (ocena najmanjših kvadratov) so:

• Pri izračunih ocenjevalnika matrike variance in kovariacije ocenjevalcev najmanjših kvadratov obstajajo napake.
• Učinkovitost se običajno izgubi pri ocenjevalniku z najmanj kvadratom.

Na splošno in razen zgoraj navedenega so ocenjevalci najmanjših kvadratov še vedno nepristranski, čeprav niso več učinkoviti. To pomeni, da ocenjevalci ne bodo imeli več minimalne variance.

Razlike med homoscedastičnostjo in heteroscedastičnostjo

Heteroscedastičnost se od homoscedastičnosti razlikuje po tem, da je pri slednji varianca napak pojasnjevalnih spremenljivk konstantna v vseh opazovanjih. Za razliko od heteroscedastičnosti lahko v homoscedastičnih statističnih modelih vrednost ene spremenljivke napoveduje drugo, če je model nepristranski. Zato so napake pogoste in stalne v celotni študiji.

Glavne situacije, v katerih se pojavijo heteroscedastične motnje, so analize s presečnimi podatki, kjer izbrani elementi, bodisi podjetja, posamezniki ali ekonomski elementi, med seboj nimajo homogenega vedenja.