Diagonale mnogokotnika so tisti odseki, ki se povezujejo z opornico (-i).
Diagonale poligona so nato tiste črte, ki se začnejo iz ene točke in končajo v drugi, na točko pa je lahko več diagonal.
Na primer, v spodnjem kvadratu sta diagonali odseka AC in BD.
Diagonala kvadrataDiagonala pravokotnika
Treba si je zapomniti, da je oglišče mnogokotnika tista točka, kjer se stikata dve zaporedni strani figure.
Prav tako je poligon dvodimenzionalna figura, sestavljena iz končne serije neprekinjenih nekolinearnih segmentov, ki tvorijo zaprt prostor.
Pomembno je navesti, da imajo diagonale mnogokotnika lahko enako dolžino ali pa tudi ne. Na primer, v primeru romba ima večjo in manjšo diagonalo.
Poleg tega velja dodati, da je edini poligon, ki nima diagonal, trikotnik.
Kako izračunati število diagonal v mnogokotniku
Za izračun števila diagonal (N) mnogokotnika iz števila strani, ki jih ima (n), lahko uporabimo naslednjo formulo:
To enačbo si lahko razlagamo takole: → Vsaka točka poligona ima število diagonal, kar je število stranic minus tri ali n-3 (ne pozabite, da je število točk enako številu stranic). Diagonala se ne poveže s točko niti s sosednjima točkama. Prav tako, da ne bi dvakrat šteli iste diagonale, delimo dva.
Vaje z diagonalami mnogokotnika
Oglejmo si nekaj vaj. Koliko diagonal ima devetstranski mnogokotnik? Z uporabo zgornje formule bi rešili na naslednji način:
To pomeni, da ima eneagon 27 diagonal.
Predpostavimo, da vemo, da ima mnogokotnik 44 diagonal in da moramo najti število strani:
Rešimo kvadratno enačbo in ker število stranic ne more biti negativno, je odgovor enajst.