Iracionalna števila so realna števila, ki jih ni mogoče natančno ali periodično izraziti.
Z drugimi besedami, iracionalna števila so realna števila, ki jih ne moremo izraziti z ulomkom, ker ne poznamo tako števca niti imenovalca.
Ime utemeljitve je prevod iz angleščine, utemeljitve, ki se nanaša na razmerje, to je ulomek. Potem, ko bomo vedeli, da so racionalna števila povezana z razmerjem, si jih bomo lažje zapomnili.
Iracionalno = Irrational = Razmerje = Brez razmerja = Brez ulomka => Ne lahko jih izrazimo kot ulomek dveh celih števil.
Iracionalne številke so označene s črko:
Shema iracionalnih števil
Realna števila so razdeljena med iracionalna števila in racionalna števila, ki jih lahko zmanjšamo na cela števila, ta pa na naravna števila. Iracionalne številke so izpuščene in jih ni mogoče več deliti.
Formula iracionalnega števila
Obstaja neskončno število, vendar morate biti pozorni, da jih znate razlikovati od racionalnih števil.
Na primer,
- 2.71828182845904523536028747135… ali je to nerazumno število?
Da, ker ga ne moremo izraziti kot ulomek:
- Je 5.666666666666667 iracionalno število?
Ne, kajti tudi če obstajajo decimalne številke in serija nadaljuje v neskončnost, jo lahko izrazimo kot ulomek:
- Je 8,75 iracionalno število?
Ne, ker jo lahko izrazimo kot ulomek:
Primeri znanih iracionalnih števil
Najbolj znane iracionalne številke so:
Za te številke obstajajo približki, ki pa niso natančni.
Nekatere korenine so racionalne številke, nekatere pa iracionalne. Na primer, kvadratni koren 4 je racionalno število, kvadratni koren 93 pa je iracionalen.
