Geometrija je veja matematike, ki je namenjena preučevanju figur v ravnini ali prostoru. Tako analizira njegove značilnosti in meritve, kot so obseg, površina in prostornina.
Ta disciplina je odgovorna za preučevanje na primer poligonov, ki so dvodimenzionalne figure, sestavljene iz več nekolinearnih zaporednih segmentov, ki tvorijo zaprt prostor.
Drug predmet preučevanja geometrije so poliedri, tiste tridimenzionalne figure, ki jih tvorijo različni obrazi, ki pa so poligoni.
Drugi elementi preučevanja geometrije so ravnine, črte (črta z neskončnimi točkami), žarki (del črte, ki se razteza od ene od njegovih točk do neskončnosti), koti (loki, ki nastanejo iz zveze dveh črt), krivulje (črte, ki v določeni točki spremenijo smer) in odseki (del črte, omejen z dvema točkama, z začetkom in koncem).
Geometrija je veda s številnimi aplikacijami in je osnova za druga študijska področja, kot so fizika, geografija, arhitektura in topografija (preučevanje zemeljske površine). Na primer, pomaga nam pri izračunu meritev določenih prostorov ali zgradb. Iz tega razloga je ta predmet v osnovni in srednji šoli obvezen.
Zgodovina geometrije
Kot vemo iz besedil učenjakov, kot je zgodovinar Herodot, se je geometrija razvijala že od antičnega Egipta. Vendar pa je z Euclidom, grškim matematikom, ki je veljal za očeta geometrije, ta znanost začela imeti bolj formalni teoretični okvir.
Euclides je svoje ideje razvijal z aksiomi (predlogi, ki povezujejo koncepte), pri čemer je bil glavni prispevek na primer izrek, da je vsota notranjih kotov katerega koli trikotnika enaka nič.
V Evklidovem najbolj simboličnem delu, imenovanem Elementi, je razvit tudi dokaz znanega pitagorejskega izreka. To nam pove, da je v pravokotnem trikotniku hipotenuza na kvadrat enaka vsoti vseh kvadratov katet, pri čemer je hipotenuza stran, ki je nasprotna kotu mnogokotnika.
Drug lik, ki je pomembno prispeval k geometriji, je bil René Descartes, ki je geometrijske figure predstavljal kot krivulje z uporabo enačb.
Vrste geometrije
Glavne vrste geometrije so:
- Opisno: To je tista disciplina, ki skuša predstaviti tridimenzionalne predmete na dvodimenzionalni ravnini.
- Analitika: Gre za preučevanje geometrijskih teles skozi koordinatni sistem. Tako lahko vsako točko opišemo kot funkcijo dveh pravokotnih črt (ki, ko se sekata, tvorijo kot 90 °), ki sta osi x in y.
- Algebraično: Prav tista veja matematike uporablja geometrijo algebre za ločljivost nekaterih izračunov.
- Projektivno: To je veja geometrije, ki preučuje, kako ponazoriti figure v dvodimenzionalnem ravnem okolju.
- Iz vesolja: Osredotoča se na proučevanje tridimenzionalnih figur (na primer s širino, dolžino in višino).