Treynorjevo razmerje meri razliko donosa, ki jo portfelj ali sklad pridobi v primerjavi z netveganim sredstvom na enoto tveganja, upoštevajoč tveganje s koeficientom Beta.
Kot sredstvo brez tveganja je navedba a državna obveznicaV primeru Evrope se uporablja nemška obveznica ali ameriška zakladnica v ZDA.
Formula razmerja Treynor
Treynorjevo razmerje se izračuna na naslednji način:
Rp: Donosnost portfelja.
Rf: Donosnost premoženja brez tveganja.
βp: Portfelj beta.
To je torej razmerje, ki meri presežek donosa (ki je opredeljen kot razlika med povprečnim donosom portfelja in netvegano stopnjo), zasluženega na enoto sistematičnega tveganja (beta).
Sistematično tveganje je tisto tveganje, ki vpliva na trg kot celoto, izmerjeno z Beta, po drugi strani pa je nesistematično tveganje tisto, ki vpliva na zadevno varnost ali ukrep.
Skupno tveganje = sistematično tveganje + nesistematično tveganje
Upoštevati je treba, da bo v primeru, da se obdobje izračuna zmanjša (na primer iz letnega na mesečno), števec razmerja Treynor postal manjši, vendar bo imenovalec (beta) ostal enak, brez sprememb. Zato je razmerje neposredno, Treynorjevo razmerje se zmanjšuje, ko se obdobje izračuna izračuna.
Razmerje Sharpe in razmerje Treynor
Oba sta razmerja uspešnosti ali vedenja (za merjenje, kako to počne investicijski sklad) in z njimi lahko naredite lestvice, da izberete, ali je en portfelj boljši od drugega.
Za dobro diverzificirane portfelje (po pravilni diverzifikaciji se odpravi nesistematično tveganje - v praksi je zelo težko), bi morala biti razvrstitev portfeljev, ki uporabljajo razmerje Treynor, enaka kot pri uporabi Sharpeovega razmerja. Vendar se pri nediverzificiranih portfeljih razvrstitev razlikuje.
Treynorjevega razmerja se ne sme uporabljati kot merilo izvedba na neodvisen način. V tem primeru je treba zadevno naložbo ali portfelj ovrednotiti glede na celotno tveganje. Se pravi po razmerju Sharpe in ne po razmerju Treynor, saj je to primerno pri primerjavi dobro raznolikih portfeljev.
Primer razmerja Treynor
Predstavljajmo si, da je Pedro upravitelj investicijskega sklada in je v zadnjem letu dosegel 14-odstotno donosnost, medtem ko je Javier, upravitelj drugega investicijskega sklada, v istem letu dosegel 8-odstotno donosnost.
Že na prvi pogled lahko rečemo, da je Pedro učinkoviteje upravljal premoženje sklada in dosegel višje donose (14% v primerjavi z 10%).
Ugotovili bomo, kateri od obeh je bil boljši, zato bomo uporabili razmerje Treynor.
Ob predpostavki, da smo v Evropi, je netvegano premoženje (Rf), ki ga bomo uporabili, nemška 10-letna obveznica, ki je v povprečju pridobila 1,4%. Vedeti moramo tudi beta obeh menedžerjev. Če je imel Pedro lani beta 1,2, Javier pa 0,6, sta njuni razmerji naslednji:
Pedro: TR = (14-1,4) / 1,2 = 10,5
Javier: TR = (10-1,4) / 0,6 = 14,3
Na podlagi teh rezultatov lahko potrdimo, da je Javier dosegel višjo donosnost glede na prevzeto tveganje. Pravzaprav ob tem razmerju lahko rečemo, da je Javier "igral", da ima manj Bete (manjša izpostavljenost trgu), predvsem pa ima višje razmerje kot Pedro.
Če gledamo z drugega vidika, je Javier glede na to razmerje dosegel večjo donosnost in manj tveganja.