Kumulativna porazdelitev verjetnosti

Kumulativna porazdelitev verjetnosti (ADF) je matematična funkcija, ki je odvisna od resnične naključne spremenljivke in dane verjetnostne porazdelitve, ki vrne verjetnost, da je spremenljivka enaka ali manjša od določene vrednosti.

Z drugimi besedami, kumulativna porazdelitev verjetnosti je matematična funkcija, ki se uporablja za ugotavljanje verjetnosti, da naključna spremenljivka sprejme vrednosti, manjše ali enake določenemu številu, ne glede na njegovo porazdelitev.

Kliče se tudi kumulativna porazdelitev verjetnosti porazdelitvena funkcija (FD) in je običajno označena kot F (x), da se razlikuje od funkcije gostote f (x).

Porazdelitev verjetnosti

Pomembno je razumeti, zakaj se beseda porazdelitev toliko uporablja v statistiki. Beseda distribucija se uporablja, ker se podatki dejansko distribuirajo. To pomeni, da je iz tabele s podatki narejen graf, ki prikazuje njegov videz. Namen grafa je videti, kako so ti podatki porazdeljeni po celotnem vzorcu. Funkcija, ki se pojavi, če predstavimo podatke in njeno pogostost, bi bila funkcija gostote določene distribucije.

Namesto tega, če želimo predstaviti kumulativno verjetnost podatkov, bi morali uporabiti funkcijo porazdelitve ali kumulativno porazdelitev verjetnosti.

Kot prikazuje slika, lahko vidite, kako se verjetnost porazdeli (navpična os) skozi podatke (vodoravna os). Ko napredujete skozi vzorec, napredujete tudi po verjetnosti.

Ta primer je vzorec 1000 predmetov, ki se začnejo ob 7 in končajo ob 17:

Pomembno je vedeti, da bo verjetnost vedno vrednost med 0 in 1. Zato je logično, da se funkcija porazdelitve verjetnosti začne na 0 na začetku vzorca in konča na 1 na koncu vzorca.

Zgornja funkcija porazdelitve se nanaša na normalno razdelitev. Tudi druge porazdelitve, kot so Poissonova, log-normalna in eksponentna, imajo podobno funkcijo porazdelitve.

Primer kumulativne porazdelitve verjetnosti

Na naslednji graf narišite naslednje verjetnosti:

1. 40%
2. 20%
3. 90%

Rešitev

Za razliko od funkcije gostote verjetnosti so pri funkciji porazdelitve verjetnosti točke na krivulji in ne površine. To vajo bi lahko izvedli tudi ob poznavanju opazovanja (vodoravna os) in iskanju pripadajoče verjetnosti.