Teorija čakalnih vrst se uporablja za matematično preučevanje čakalnih vrst in čakalnih vrst. Uporablja se za reševanje resničnih življenjskih problemov, kot je promet.
Teorija čakalnih vrst omogoča znanstveni študij čakanja, ki ga morajo stranke čakati, ko zahtevajo storitev. Na ta način se v večini primerov postavijo v čakalno vrsto, če storitev ni takojšnja. Nasprotno, obstajajo tudi posamezniki, ki zapustijo sistem in se upirajo čakanju.
Ta teorija se je rodila leta 1909 po zaslugi danskega matematika Agnerja Krarupa Erlanga, ki analizira telefonske pogovore za izračun velikosti potrebnih stikalnih plošč. Kasneje je bil uporabljen za reševanje številnih resničnih življenjskih problemov.
Med njimi lahko izpostavimo regulacijo prometa in semaforjev v mestu, izračun prodajnih avtomatov za podzemno železnico ali določitev števila ovir, ki jih je treba namestiti na cestninski postaji.
Struktura modela čakalne vrste
Model čakalnih vrst je sestavljen iz treh delov, razvrščenih kronološko, ki jih določimo spodaj:
- Vhodni vir: To je skupno število strank, ki lahko zahtevajo storitev ob določenem času. Sledi Poissonovi porazdelitvi in ima lahko končno ali neskončno velikost.
- Rep: To je kraj, kjer stranke čakajo v čakalni vrsti, dokler jih ne postrežejo. Obstajajo različne vrste, kot so prednostna, naključna ali čakalna vrsta LIFO. V primeru slednjega je vrstni red, ki ga upoštevamo, odvisen od vrstnega reda prihoda.
- Mehanizem storitve: Število strank, ki jih je mogoče postreči hkrati. Vsak od položajev, ki omogoča servisiranje odjemalca, se imenuje strežnik, če obstaja, je znan kot enokanalni in če je več, je večkanalni.
Cilji teorije čakalnih vrst
V teoriji čakalnih vrst lahko najdemo štiri glavne cilje:
- Vedeti je, katera optimalna zmogljivost zmanjša stroške storitve.
- Izračunajte, kakšna bi bila sprememba stroškov za spreminjanje zmogljivosti sistema.
- Količinsko določite čas čakanja in trajanje v sistemu, ki ga mora stranka izvesti, da ve, ali je pretiran ali zadosten.
- Predlagajte optimalno rešitev problema v čakalni vrsti, da čim bolj zmanjšate stroške, ne da bi pri tem izgubili stranke.
Primeri, kje uporabiti teorijo čakalnih vrst
Trenutno je običajno najti vrste za uživanje v določenih storitvah, zato predlagamo več primerov:
- Storitev hitre hrane brez izstopa iz avtomobila.
- Supermarketi
- Dostop do koncertov.
- Telefonska storitev.
- Črpalke na bencinski črpalki.
- Avtomati.
Skratka, cilj teorije čakalnih vrst je znanstveno preučiti pričakovanja kupcev, ko prejmejo takojšnjo storitev. Pogosto se uporablja za reševanje problemov pri načrtovanju in določanju števila potrebnih strežnikov.
