Verjetnost frekvence - kaj je to, opredelitev in koncept

Pogostost ali pogostost verjetnosti se nanaša na definicijo verjetnosti, ki se razume kot količnik med številom ugodnih primerov in številom možnih primerov, ko število primerov teži v neskončnost.

Matematično je frekvenčna verjetnost izražena kot:

Kje:

s: je določen dogodek

N: Skupno število dogodkov

): To je verjetnost dogodka s

Intuitivno se to bere kot meja frekvence, ko se n približuje neskončnosti. Preprosto povedano, vrednost, na katero teži verjetnost dogodka, če poskus ponovimo večkrat.

Na primer kovanec. Če kovanec obrnete 100-krat, lahko pride do 40-krat glave in 60-krat repov. Seveda ta rezultat (ki bi lahko bil kateri koli drug) ne pomeni, da je verjetnost glav 40% in verjetnost repov 60%. Ne. Kar nam pove frekvenčna verjetnost, je, da ko se kovanec neskončno velikokrat obrne, naj se verjetnost ustali na 0,5. Dokler je seveda kovanec popoln.

Lastnosti opredelitve frekvenčne verjetnosti

Frekvenčna ali frekvenčna opredelitev verjetnosti ima značilnosti, ki jih je vredno omeniti. Lastnosti so:

• Verjetnost dogodka S bo vedno med 0 in 1.

Dejansko lahko to dejstvo dokažemo z zgornjo formulo. Po eni strani vemo, da bo dogodek S vedno manjši od skupnega števila poskusov. Logično je misliti, da če bomo poskus ponovili N-krat, bo največje število ponovitev S-ja enako N. Tako:

To pomeni, da izhajamo iz zgoraj razložene premise, delimo (drugi korak) vse elemente z N. Ko je to storjeno, pridemo do zaključka, obkroženega z rdečo. To pomeni, da bo verjetnost frekvence ali relativna pogostost dogodka vedno med 0 in 1.

• Če je dogodek S zveza niza ločenih dogodkov, je njegova verjetnost enaka vsoti verjetnosti vsakega ločenega dogodka.

Dva ločena dogodka sta tista, ki nimata skupnih osnovnih dogodkov. Zato je smiselno misliti, da je verjetnost dogodka (S), ki je rezultat vsote relativnih frekvenc posameznih dogodkov. Matematično je to izraženo takole:

V prejšnjem postopku se prevede iz absolutnih frekvenc v relativne frekvence. To pomeni, da je S razumljen kot skupek ločenih dogodkov, njegova zveza je enaka vsoti vseh njih. Kot rezultat bi dobili absolutno frekvenco. To pomeni, da se skupno število dogodkov zgodi. Če jo želimo pretvoriti v verjetnost, moramo to številko deliti z N. Ali še bolje, dodajte verjetnosti vsakega dogodka, ki sestavlja dogodek S.

Glej razmerje med absolutno in relativno frekvenco

Kritike glede opredelitve frekvenčne verjetnosti

Kot lahko pričakujete, se je opredelitev frekvence ali frekvenčne verjetnosti rodila pred nekaj leti. Natančneje, okoli leta 1850 se je koncept začel razvijati. Vendar pa je šele leta 1919, ko jo je formalno razvil Von Mises. Avstrijski ekonomist je svojo teorijo verjetnosti frekvence utemeljil na dveh predpostavkah:

• Statistična pravilnost: Čeprav je vedenje konkretnih rezultatov nekoliko kaotično, pa po večkratnem ponovitvi poskusa najdemo določene vzorce rezultatov.
• Verjetnost je objektivno merilo: Von Mises je trdil, da je verjetnost mogoče izmeriti, poleg tega pa je bila tudi objektivna. Da bi zagovarjal ta argument, se je oprl na dejstvo, da imajo naključni pojavi določene značilnosti, zaradi katerih so edinstveni. Iz zgoraj navedenega lahko razumemo njegove vzorce ponavljanja.

Ob upoštevanju navedenega in kljub dejstvu, da je koncept verjetnostne frekvence postavljen kot edini empirični način za izračun verjetnosti, je koncept dobil naslednje kritike:

• Koncept meje je nerealen: Formula, predlagana za koncept, predpostavlja, da se mora verjetnost dogodka stabilizirati, ko poskus ponovimo neskončno velikokrat. Se pravi, ko N teži k neskončnosti. Vendar je v praksi nemogoče nekaj ponoviti neskončno velikokrat.
• Ne predvideva resnično naključnega zaporedja: Koncept meje hkrati predvideva, da se mora verjetnost stabilizirati. Vendar samo dejstvo, da se matematično stabiliziramo, ne omogoča domneve, da je zaporedje resnično naključno. Na nek način kaže, da gre za nekaj posebnega.