Trikotna matrica - kaj je to, definicija in koncept

Trikotna matrica je kvadratna matrika, ki ima trikotnike ničel nad ali pod glavno diagonalo, odvisno od tega, ali gre za zgornjo trikotno matriko ali spodnjo trikotno matriko.

Z drugimi besedami, trikotna matrica je kvadratna matrika, v kateri so trikotniki ničel jasno vidni nad ali pod glavno diagonalo.

Poleg svojega imena je trikotna matrika kvadratna matrika, ki ima lahko poljuben vrstni red. Izraz trikotni se nanaša na strukturo, ki jo tvorijo ničli (0) znotraj matrike.

Priporočeni članki: operacije z matricami in glavna diagonala.

Kako prepoznamo trikotno matriko?

Trikotno matriko lahko razvrstimo v zgornjo trikotno matrico, iz angleščine, "zgornja", in spodnjo trikotno matrico, iz angleščine, "spodnjo".

• Trikotniki ničel (0).
• Položaj trikotnikov ničel (0).
  • Spodaj od glavne diagonale: zgoraj (U).
  • Nad od glavne diagonale: spodaj (L).

Zgornja trikotna matrična oblika

Zgornja trikotna matrica je kvadratna matrika reda n, ki ima trikotnik ničel (0) pod glavno diagonalo.

Spodnja trikotna matrična oblika (spodnja)

Spodnja trikotna matrika je kvadratna matrika reda n, ki ima trikotnik ničel (0) nad glavno diagonalo.

Pomembno

Glavna diagonala trikotne matrike bo vedno imela elemente, ki niso nič (0). Prav tako ni nujno, da so eno (1). Za trikotno matriko je značilno le, da ima trikotnike ničel (0), drugi elementi so lahko poljubno število.

App

Trikotna matrica je prisotna v spodnji-zgornji (LU) metodi razgradnje in v Choleskyjevi razgradnji, ki se uporablja za pretvorbo neodvisnih normalnih spremenljivk v korelirane normalne spremenljivke.

Teoretični primer

Ugotovite, ali so naslednje matrike trikotne matrike.