Dopolnilni dogodek, imenovan tudi nasprotni dogodek, je sestavljen iz inverza rezultatov drugega dogodka.
To pomeni, da bo ob dogodku A komplementarni dogodek A dogodek, sestavljen iz vsega, kar ni A. Dopolnilni dogodek je lahko preprost ali sestavljen dogodek. Seveda je to običajno sestavljeni dogodek.
Koncept dopolnitve dogodka je uvodni in bistveni koncept v teoriji verjetnosti.
Dopolnilni simbol dogodka
Eden najpomembnejših vidikov statistike je zapis. Zapis je jezik, s katerim na preprost način predstavljamo koncepte. Vse to, ne da bi morali koncept ves čas pisati z besedami. Lahko ga označimo tudi kot „dopolnilnega“.
Dopolnilni dogodek je običajno označen s črko dogodka in vrstico zgoraj. Na primer, dopolnilo A bi bilo:
Dopolnjuje A = Ā
Dopolnilne lastnosti dogodka
Lastnosti nasprotnega dogodka vključujejo:
- Komplementarnost Ω je Ø: Dopolnilo vzorčnega prostora (Ω) je prazen niz. Lahko bi tudi rekli, da je nasprotje določenega dogodka nemogoč dogodek. To pomeni, da se teoretično vse, kar ni prostor vzorca, ne more zgoditi.
- A ∪ Ā je Ω: Združevanje dogodka in njegovo dopolnilo je vzorčni prostor. Ogled sindikata dogodkov
- A ∩ Ø je Ø: Presečišče dogodka in njegovo dopolnilo je nemogoč dogodek ali prazen niz. Ker dogodek in njegovo nasprotje nimata skupnih elementov.
- P (Ā) = 1 - P (A): Verjetnost pojava komplementa bo enaka 1 minus verjetnost, da pride do A.
Primer dodatnega dogodka
Predpostavimo, da imamo 4 kroglice, oštevilčene od 1 do 4. To pomeni, da je kroglica s številko 1, druga s številko 2, druga s številko 3 in druga kroglica s številko 4. Kroglice se dajo v žara neprozorna. Mislim, ničesar ne vidimo. Dogodek A je, da se pojavi številka 1 ali številka 4. Kaj dopolnjuje A?
A = (1,4)
Dopolnilo A bo vse, kar ni A, to je:
Ā = (2,3)
Zdaj pa predpostavimo pod istim primerom, da pride dogodek A do 4. Kaj bo njegovo dopolnilo?
A = (4)
Ā = (1,2,3)
V prejšnjem primeru smo lahko videli oba primera sestavljenega dogodka
(1,4) kot v primeru preprostega dogodka (4).