Vrste trikotnikov so tiste kategorije, v katere je mogoče razvrstiti vse trikotnike, ki imajo tri stranice.
Trikotniki imajo tri točke, od katerih vsaka ustreza notranjemu in zunanjemu kotu, kot vidimo na naslednji sliki:
V grafu je res, da:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
∝ + β + γ = 180º
Ob upoštevanju vsega tega lahko trikotnik razvrstimo na podlagi različnih meril, kot bomo videli spodaj.
Vrste trikotnika glede na dolžino njegovih stranic
Glede na dolžino njihovih strani lahko trikotnike razvrstimo na:
- Enakostranski: Vse njegove stranice so enake.
- Izoscele: Dve od treh strani sta enake dolžine.
- Scalene: Vse njegove stranice so različno dolge.
Vrste trikotnikov glede na mero njihovih notranjih kotov
Glede na mero njihovih notranjih kotov lahko trikotnike razvrstimo v:
- Pravokotni trikotnik: Eden od njegovih notranjih kotov je pravi, torej meri 90 °. V tem posebnem primeru je izpolnjen Pitagorin izrek, v skladu s katerim je vsota dolžine vsake od kvadratnih nog enaka dolžini na kvadrat hipotenuze. Noge so stranice, katerih presečišče tvori pravi kot, nasproti tega kota pa je največja stran, ki je hipotenuza. Če na primer vidimo spodnjo sliko, je res:
AC2= AB2+ Pr2
- Poševni trikotnik: Noben njen notranji kot ni pravi. V zameno ima dve kategoriji:
- Tup: Eden od njegovih notranjih kotov je tup. To pomeni, da je večja od 90 °, drugi dve pa sta akutni (manj kot 90 °).
- Akutni kot: Ko so vsi njegovi notranji koti ostri.
Opozoriti je treba, da lahko trikotnik spada v več predstavljenih kategorij. Na primer na naslednji sliki:
Prikazani trikotnik je skalen, ker vse njegove stranice merijo različno, hkrati pa je oster, ker so vsi koti manjši od 90 °.
Kvalitativna klasifikacija trikotnika
Trikotnike lahko razvrstimo glede na merilo kakovosti trikotnika (TC), ki se izračuna po naslednji enačbi:
Kjer so a, b in c dolžine vsake stranice trikotnika. Torej, če je CT = 1, je trikotnik enakostraničen. Če je CT enak nič, je to izrojeni trikotnik, če je večji od 0,5, pa je dobre kakovosti.
Uporabimo formulo za zgornji primer, kjer stranice merijo 2,9, 3,7 in 4:
CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93
Zato je trikotnik kvaliteten.