Poševne črte - kaj je to, opredelitev in koncept

Kazalo:

Poševne črte - kaj je to, opredelitev in koncept
Poševne črte - kaj je to, opredelitev in koncept
Anonim

Poševne črte so tiste, ki se v neki točki sekajo in tvorijo štiri kote, ki niso ravni (90 °). Tako je od teh kotov vsak enak nasprotju in tvori dva kota, ki merita α, in dva, ki merita β.

Da bi to razumeli drugače, se dve poševni črti sekata, tvorijo dva ostra kota (manj kot 90 °) in dva topa kota (več kot 90 °). Vsi se seštevajo pod polnim kotom (360 °).

Poševne črte so vrsta prerezanih črt, se pravi, sekajo se v eni točki. Prav tako dve poševni črti nista pravokotni (ki tvorita štiri štiri kote 90 °) niti ne moreta biti vzporedni (tisti, ki se ne sekata na nobeni točki).

Ne smemo pozabiti, da je črta neskončno zaporedje točk, ki gre v eno smer, to pomeni, da ne predstavlja krivulj.

V primeru lahko vidimo, kako dve poševni črti tvorita štiri kote, kar je pomembna lastnost, da so ostri koti, ki so v primeru tisti, ki merijo 42,8º, enaki in so ena na nasprotni strani druge. Enako se zgodi s tupimi koti (ki v primeru merijo 137,2º).

Spomnimo se tudi, da sta iz analitične geometrije dve črti poševni, če njihov naklon ni enak (v tem primeru bi bili vzporedni) in ne drži, da je naklon ene enak inverzni naklonu drugo z obrnjenim predznakom (primer, v katerem bi bili pravokotni).

Poudariti moramo tudi, da je črte mogoče opisati z enačbo, kot je naslednja:

y = mx + b

Tako je v enačbi y koordinata na osi ordinat (navpično), x koordinata na osi abscis (vodoravno), m naklon (naklon), ki tvori črto glede na os abscise, b pa točka, kjer premica seka ordinatno os.

Primer poševnih črt

Oglejmo si primer, da ugotovimo, ali sta dve vrstici poševni. Recimo, da premica 1 poteka skozi točki A (3,1) in točko B (-3,4). Prav tako linija 2 poteka skozi točko C (8,3) in točko D (-7, -3). Ali sta obe črti poševni?

Najprej najdemo naklon črte 1, pri čemer delimo variacijo na osi y z variacijo na osi X. To, ko gremo od točke A do točke B. Nato na osi y gremo od 1 do 4, tako da je variacija 3, medtem ko gremo na osi x od 3 do -3, variacija pa je -6. Nato, m1 je naklon črte 1, ga izračunamo:

m1 = (4-1) / (- 3-3) = 3 / (- 6) = - 0,5

Podobno naredimo enak postopek s črto 2, da poiščemo njen naklon (m2), ob predpostavki, da gremo od točke C do točke D:

m2 = (- 3-3) / (- 7-8) = - 6 / -15 = 0,4

Kot lahko vidimo, imajo črte različne naklone in ena ni obratna od druge s spremenjenim predznakom (to bi se zgodilo, če je na primer m1 -0,5 in m2 2). Zato sta vrstici 1 in 2 vrstici poševni črti.