Tup trikotnik je tisti, pri katerem je eden od njegovih notranjih kotov tup, to je večji od 90 °. Tudi druga dva kota sta ostra, kar pomeni, da merijo manj kot 90 °.
Ta vrsta trikotnika je zelo poseben primer znotraj vrst trikotnikov glede na mero njihovih notranjih kotov.
Opozoriti je treba, da je trikotnik mnogokotnik, ki ne more imeti več kot en tupi notranji kot, ker morajo njegovi trije notranji koti seštevati do 180 °. Če ena na primer meri 91, morata drugi dve sešteti do 89º.
Na tej točki si velja zapomniti, da je mnogokotnik dvodimenzionalna geometrijska figura, ki je sestavljena iz združitve različnih točk (ki niso del iste črte) z odseki črt. Na ta način se zgradi zaprt prostor.
Še eno vprašanje, ki ga je treba omeniti, je, da je tupi trikotnik vrsta poševnega trikotnika, ki nima pravega notranjega kota (ki meri 90 °).
Elementi nejasnega trikotnika
Elementi nejasnega trikotnika nas vodijo na spodnji sliki:
- Točke: A, B, C.
- Strani: AB, BC, AC.
- Notranji koti: ∝, β, γ. Vsi seštejejo do 180º.
- Zunanji koti: e, d, h. Vsak dopolnjuje notranji kot istega kota. Res je, da je: 180º = º + d = β + e = h + γ. To pomeni, da sta dva zunanja kota tupa, eden pa oster (tisti, ki ustreza tupemu notranjemu kotu). Če na primer β meri 92 °, bi e meril 88 °.
Vrste nejasnega trikotnika
Vrste nejasnega trikotnika so glede na njegovo stranico naslednje:
- Izoscele: Dve strani merita enako, druga pa drugače.
- Scalene: Vse njegove stranice in notranji koti so različni.
Obod in površina nejasnega trikotnika
Značilnosti nejasnega trikotnika je mogoče izmeriti na podlagi naslednjih formul:
- Obseg (P): To je vsota stranic, ki bi bila glede na zgornjo sliko, kjer označujemo elemente, P: a = b + c.
- Območje (A): V tem primeru temeljimo na Heronovi formuli, kjer je s polperimeter, to je P / 2.
Primer nejasnega trikotnika
Recimo, da ima trikotnik dva notranja kota, ki merita 40 ° in 45 ° stopinj. Je to tupi trikotnik?
Če se vsi notranji koti seštejejo do 180 °, lahko najdemo tretji neznani kot (x):
180º = 40º + 45º + x
180º = 85º + x
x = 95 °
Ker je x več kot 90 °, je to kot. Zato smo soočeni s tupim trikotnikom.
Zdaj pa poglejmo še eno vajo. Oglejmo si naslednjo sliko:
Recimo, da je stran BC (a) 25 metrov. α meri 35 °, β pa 45 °. Kolikšen je obseg in površina slike?
Najprej bomo gradili na sinusnem izreku, pri čemer bomo dolžino vsake stranice delili s sinusom nasprotnega kota:
Če je α + β + γ = 180, potem:
35 + 45 + γ = 180
80 + γ = 180
γ = 100 °
Torej gre za nejasen primer trikotnika.
Rešimo za b:
Rešimo za c:
Nato izračunamo obseg in polobod s prej predstavljeno formulo:
P = 25 + 30,8201 + 42,92240 = 98,7441 metra
S = P / 2 = 49,3720
Na koncu izračunamo še površino s prej predstavljeno formulo
