Najmanjši skupni večkratnik (LCM) je najmanjša številka, ki izpolnjuje pogoj, da je večkratnik vseh elementov nabora števil.
Z drugimi besedami, LCM je najnižji znesek, ki ustreza večkratniku dveh ali več števil.
Omeniti velja, da je število večkratnik drugega, če ga vsebuje natanko n-krat. To je številka b je večkratnik do kdaj b=do*s, biti s celo število.
Na primer, 15 je večkratnik 3, ker je 3 * 5 = 15
Množniki 3 so tudi:
3*1= 3
3*2= 6
3*3= 9
3*4= 12
3*5= 15
3*6= 18
In tako naprej… .
Izračun najmanjšega skupnega večkratnika
Izračun najmanjšega skupnega večkratnika lahko izvedemo preprosto s pregledom večkratnikov vsake zadevne številke. Na primer, če imamo 51 in 27:
51: 51,102,153,204,255,306,357,408,459
27: 27,54,81,108,135,162,189,216,243,270,297,324,351,378,405,439,459
Kot lahko vidimo, je najmanjši skupni večkratnik 51 in 27 459
Druga metoda za izračun LCM je tako, da se številke razdelijo na njihove delilnike (število, ki je v drugem natančno vsoti n-krat) in da so to osnovna števila (ki jih lahko razdelimo samo med seboj in 1, da dobimo celo število) . Če imamo na primer 216 in 156, bi jih lahko razčlenili na naslednji način:
216 = (3 3) * (2 3) in 156 = 13 * 3 * (2 2)
Torej vse delilnike, naj se ponavljajo ali ne, vzamemo z največjo opaženo močjo in jih pomnožimo.
Najmanj pogost večkratnik bi bil: (3 3) * (2 3) * 13 = 2.808
Če imamo naslednje številke: 210, 320 in 104, jih najprej razčlenimo:
210= 2*5*3*7
320=(2^6)*5
104=(2^3)*13
Zato bi bil najmanj skupni večkratnik: (2 6) * 5 * 7 * 3 * 13 = 87.360
Drug način izračuna
Drug način za izračun najmanjšega skupnega večkratnika je množenje števil in deljenje z največjim skupnim deliteljem (GCF). To je največje število, s katerim lahko delimo dve ali več številk, ne da bi ostalo.
Če imam na primer 60 in 45, je največji skupni delilec 15
60= 3*5*4
45= 3*5*3
V tem primeru vzamem vsak skupni delilec z najnižjo močjo, kar ima za posledico: 3 * 5 = 15
Torej, izračun najmanjšega skupnega večkratnika, ki bi ga imeli: 60 * 45/15 = 180
Omeniti velja, da ta metoda deluje le za dve številki.
Nekatere lastnosti
Izpostaviti moramo nekaj lastnosti LCM:
- Za dve praštevili je najmanjši skupni večkratnik vsota njihovega množenja. Na primer, lcm 7 in 17 je 119.
- Ima dve številki, pri čemer ima prva drugo večkratnik, slednja pa je LCM. Na primer, lcm 15 in 45 je 45.
