Kot med dvema vektorjema je zmogljivost loka oboda, ki ga tvorijo segmenti vektorjev, ki jih povezuje točka.
Z drugimi besedami, kot med dvema vektorjema je kot, ki nastane, ko se dva vektorja pomnožimo.
Dva vektorja bosta tvorila kot, ko se množita, to pomeni, da ko pomnožimo vektorja, jih bomo združili v skupni točki, tako da bodo tvorili kot.
Formula
Naj bosta dva tridimenzionalna vektorja:
Oba bosta tvorila kot, če naredimo pikčast izdelek:
Formula izdelka Scalar
Postopek prehoda iz dveh vektorjev v kot, bi bil naslednji:
Za pridobitev kota, ki nastane iz skalarnega produkta dveh vektorjev, bi morali izolirati kosinus, nato narediti arcsin in najti alfa (kot).
Torej, postopek bi bil sledeč: najprej napišite formulo za skalarni zmnožek v geometrijski definiciji, ker želimo, da množenje vključuje kosinus.
Nato izolirajte kosinus kota skozi prehod tako, da zmnožek modulov vektorjev delite na drugo stran enakega.
Pomembno je razlikovati, da je skalarni zmnožek v koordinatah (števec) drugačen od zmnožka modulov (imenovalec).
Dot izdelek v koordinatah je:
Izdelek modulov je:
Vrsta kotov glede na znak skalarnega izdelka
Znak pikčastega produkta dveh vektorjev bo določal kot, ki se oblikuje, in z njim tudi njegovo obliko:
- Če je pikčasti izdelek pozitivno, potem je oblikovani kot akutna.
- Če je pikčasti izdelek nič, potem je oblikovani kot prav. Ko se tvori pravi kot, to pomeni, da so vektorji pravokotni.
- Če je pikčasti izdelek negativno, potem je oblikovani kot tup.
