Enačba prve stopnje ali linearna enačba je algebrska enačba, katere moč je enaka ena in lahko vsebuje eno, dve ali več neznank.
Enačbe prve stopnje z eno neznanko imajo obliko:
ax + b = c
Biti ≠ 0. To pomeni, da „a“ ni nič. 'B' in 'c' sta dve konstanti. Se pravi dve fiksni številki. Končno je 'x' neznano (vrednost, ki je ne poznamo). Enačbe prve stopnje z dvema neznankama imajo obliko:
mx + b = y.
Temu pravimo tudi hkratne enačbe. 'X' in 'y' sta neznanki, m je konstanta, ki označuje naklon, b pa konstanta.
Obstajajo enačbe, ki nimajo nobene možne rešitve, te imenujemo enačbe brez rešitve. Obstajajo tudi enačbe z več rešitvami, ki se imenujejo enačbe z neskončnimi rešitvami.
Niz linearnih enačb se imenuje sistem enačb. Neznanke v teh sistemih enačb se lahko pojavijo v več enačbah, zato ni nujno, da se pojavijo v vseh.
Elementi enačbe prve stopnje
Če pogledamo naslednjo ilustracijo, bomo ugotovili, da je v enačbi vključenih več elementov. Pa poglejmo:
Kot je razvidno iz prejšnjega grafa, ima enačba več elementov:
- Pogoji storitve
- Člani
- Neznanke
- Neodvisni pogoji
Rešite enačbe prve stopnje z enim neznanim
V tem primeru je reševanje enačbe prve stopnje določitev vrednosti neznanega, ki izpolnjuje enakost. Koraki so naslednji:
- Skupine, kot so izrazi. To pomeni, da izraze, ki vsebujejo spremenljivke, nadaljujete na levi strani izraza, konstante pa na desni strani izraza.
- Na koncu nadaljujemo z odstranjevanjem neznanega.
Rešena vaja enačb prve stopnje
Dali bomo primer s postopkom reševanja enačbe prve stopnje, nadaljevali bomo z dvigovanjem in reševanjem naslednje enačbe:
3 - 4x + 9 = 2x
Z zgoraj navedenim postopkom bomo dobili vrednost za za neznano, ki ustreza temu formuliranemu izrazu. Poglejmo si korak za korakom.
Razvrščanje podobnih izrazov iz enačbe prve stopnje bomo imeli:
3 + 9 = 2x + 4x
Za izvedbo navedenih operacij bomo imeli:
12 = 6x
Končno nadaljujemo z odstranjevanjem neznanega. Tako nam daje naslednji rezultat:
x = 12/6
x = 2