Šestkotna prizma - kaj je to, opredelitev in koncept
Šestkotna prizma je tisti polieder, sestavljen iz dveh ploskev, ki sta šestkotniki, poleg šestih stranskih ploskev, ki so paralelogrami.
Ne smemo pozabiti, da je prizma vrsta poliedra, ki ga tvorita dve vzporedni ploskvi, ki sta med seboj enaki poligoni.
Spomnimo se tudi, da je polieder tridimenzionalna figura, sestavljena iz končnega števila obrazov, ki so poligoni.
Omeniti velja, da je šesterokotna prizma lahko pravilna, če so njene osnove pravilni šesterokotniki (z notranjimi stranicami in koti, vse enake mere)
Omeniti velja, da pravilna šesterokotna prizma ne bi bila pravilen polieder pravilno, saj niso vsi njeni obrazi enaki drug drugemu. Lahko pa bi rekli, da gre za polpravilni polieder.
Upoštevati je treba tudi točko, da je šesterokotna prizma lahko ravna ali poševna, kot vidimo na spodnji sliki.
Elementi šesterokotne prizme
Elementi štirikotne prizme so:
- Osnove: Gre za dva vzporedna in enaka šesterokotnika. Šesterokotnik ABCDEF in šesterokotnik GHIJKL na spodnji sliki.
- Stranske ploskve: To je šest paralelogramov, ki povezujejo obe osnovi.
- Robovi: So 18 segmentov, ki združujejo dva obraza prizme. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ in FK.
- Točke: To je točka, kjer se srečajo trije obrazi figure. Skupaj jih je dvanajst: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K in L.
- Višina: Razdalja, ki ločuje dve osnovi slike. Če je prizma ravna, je višina enaka dolžini roba stranskih ploskev.
Površina in prostornina šesterokotne prizme
Za boljše razumevanje značilnosti šesterokotne prizme lahko izračunamo naslednje meritve:
- Območje: Če želite poiskati površino prizme, površino osnov (Ab) in stransko območje (AL), to je telesa poliedra
Če se soočamo z običajno štirikotno prizmo, so osnove pravilni šesterokotniki, katerih površina bi bila, kot smo izračunali v članku o šesterokotniku, naslednja (kjer je L stran šesterokotnika):
Tudi stranske ploskve so pravokotniki, zato se njihova površina izračuna tako, da se pomnoži dolžina njihovih neprekinjenih stranic. Če zdaj natančno pogledamo sliko, bo ena od stranic višina prizme (h), druga pa bo sovpadala s stranico osnove (L). Tako pomnožimo površino vsakega pravokotnika s šest, da poiščemo celotno stransko površino:
Zato bo območje pravilne šesterokotne prizme:
Tudi če bi bila prizma poševna, bi bila formula naslednja, kjer je Ab je površina dna, P je obod ravne odseka (šesterokotnik ABCDEF) in a bočni rob (glej sliko spodaj):
Omeniti velja, da je ravni del presečišče ravnine s prizmo, tako da tvori pravi kot (90 °) s stranskimi robovi (z vsakim od njih).
- Prostornina: Praviloma se za izračun prostornine šesterokotne prizme površina ene od njenih osnov pomnoži z višino poliedra.
Če bi bila šesterokotna prizma pravilna, bi površino dna zamenjali s formulo, ki je navedena nekaj vrstic zgoraj:
Primer šesterokotne prizme
Recimo, da imamo pravilno šesterokotno prizmo, katere osnove imajo stran 14 metrov. Tudi višina prizme je 22 metrov Kolikšna je površina in prostornina figure?
Ne pozabite, da ima vsaka stranska ploskev eno stran, ki sovpada s stranico osnove, druga pa bi bila enaka višini prizme.
