Komutativna lastnost - kaj je to, opredelitev in koncept

Komutativna lastnina vrstni red izrazov ne spremeni končnega rezultata. To je ena najpomembnejših značilnosti osnovnih aritmetičnih operacij, kot sta seštevanje in množenje.

Z drugimi besedami, ta lastnost pomeni, da lahko številke, ki sodelujejo v operaciji, spremenijo svoj vrstni red in bo dosežena enaka rešitev.

Bolj formalno povedano, vrstni red dodatkov ne spremeni vsote in vrstni red faktorjev izdelka. To lahko vidimo s temi primeri:

56+71=71+56=127

5×6=6×5=30

Treba je pojasniti, da komutativna lastnost ne velja le za osnovne operacije z naravnimi števili, temveč tudi za vsoto vektorjev, matric in polinoma.

Ne smemo pozabiti tudi, da je aritmetika ena izmed vej matematike, ki je namenjena preučevanju števil in operacij, ki jih je mogoče izvajati z njimi.

Nekomutativna lastnina

Za razliko od tega, kar se dogaja pri seštevanju in množenju, odštevanje in deljenje nimata komutativne lastnosti, temveč ne komutativno lastnost, saj je vrstni red izrazov pomemben. Poglejmo si na primer naslednje:

78-25 ≠ 25-78

53 ≠ -53

To je mogoče razložiti, ker pogoji odštevanja izpolnjujejo drugačno funkcijo, odvisno od njihovega vrstnega reda. Prvi člen, imenovan minuend, je število, na katerega se bo zmanjšal še en znesek, ki ga označuje drugi člen operacije, imenovan subtrahend. Torej je red pomemben.

Zdaj pa poglejmo naslednjo delitev:

18/3 ≠ 3/18

6 ≠ 0,1667

V tem primeru se zgodi nekaj podobnega kot pri odštevanju. Prvi člen (dividenda) je število, ki ga je treba razdeliti na enake dele, kar bo velikost, ki jo označuje drugi člen (delitelj). Zato dividende ne morete zamenjati za delitelj (in obratno) in pričakovati enak rezultat.