Prilagojeni kvadrat R (ali prilagojeni koeficient določitve) se uporablja v večkratni regresiji, da se vidi stopnja intenzivnosti ali učinkovitosti neodvisnih spremenljivk pri razlagi odvisne spremenljivke.
Preprosteje povedano, prilagojeni R-kvadrat nam pove, kolikšen odstotek variacije odvisne spremenljivke skupaj razložijo vse neodvisne spremenljivke.
Uporaba tega koeficienta je upravičena s tem, da se, ko regresiji dodamo spremenljivke, neprilagojeni koeficient določenosti povečuje. Tudi če mejni prispevek vsake od novih dodanih spremenljivk nima statistične pomembnosti.
Z dodajanjem spremenljivk modelu bi se torej lahko povečal koeficient določenosti in zmotno bi lahko mislili, da lahko izbrani nabor spremenljivk razloži večji del variacije neodvisne spremenljivke. Ta problem je splošno znan kot "precenjevanje modela".
Koeficient variacijeRegresijska analizaPrilagojeni koeficient določitvene formule
Za reševanje zgoraj opisanega problema mnogi raziskovalci predlagajo prilagoditev koeficienta določitve z uporabo naslednje formule:
R2 do → Prilagojeni R kvadrat ali prilagojeni koeficient določitve
R2 → R kvadrat ali koeficient določljivosti
n → Število opazovanj v vzorcu
k → Število neodvisnih spremenljivk
Glede na to, da 1-R2 je konstantno število in ker je n večje od k, ko modelu dodajamo spremenljivke, količnik v oklepajih postane večji. Posledično. tudi rezultat množenja tega z 1-R2 . S tem vidimo, da je formula zgrajena tako, da prilagodi in kaznuje vključitev koeficientov v model.
Poleg prejšnje prednosti nam prilagoditev, uporabljena v prejšnji formuli, omogoča tudi primerjavo modelov z različnim številom neodvisnih spremenljivk. Formula spet prilagodi število spremenljivk med enim in drugim modelom in nam omogoča homogeno primerjavo.
Če se vrnemo k prejšnji formuli, lahko ugotovimo, da bo prilagojeni koeficient določitve vedno enak ali manjši od koeficienta R2. Za razliko od koeficienta določljivosti, ki se spreminja med 0 in 1, je lahko prilagojeni koeficient določitve negativen iz dveh razlogov:
- Bližje k se približuje n.
- Nižji koeficient določljivosti.