Kvadratni koren je matematična operacija, ki iz pozitivnega realnega števila vrne drugo pozitivno realno število, ki pomnoženo samo s seboj povzroči začetno število.
Z drugimi besedami, ko dobimo pozitivno realno število, kvadratni koren najde drugo pozitivno realno število, s katerim pomnoženo samo po sebi damo dano število.
Onkraj kvadratnega korena
Razlika med kvadratnim, kubičnim in višjim korenom je majhno število, ki se pojavi na začetku korena, nin označuje stopnjo korena. To število se imenuje indeks.
Zaradi velike uporabe kvadratnega korena se šteje, da je koren brez določenega indeksa kvadratni koren. Torej, ko vidimo koren brez številke nad njim, ga lahko povežemo s kvadratnim korenom:
Čeprav je vedno bolje, da navedete korenski indeks, da se izognete zmedi in natančneje določite zapis.
Korenine in kovanci
Tako kot kovanci imajo glave in rep, imajo tudi korenine dve strani:
The drago bi bila najbolj znana stran:
The križ bi bila manj znana stran:
Čeprav se na prvi pogled zdijo različni, tako kot glave in repi kovanca, so enakovredni, saj obe izražata koren, toda ena vsebuje moč (križ), druga pa radikand (glava).
Da bi razumeli, da oba izraza predstavljata isto vsebino, bomo narisali dva načina za predstavitev kvadratnega korena. Upoštevajoč, da sta obe enačbi enakovredni, bosta njihovi funkciji nameščeni in prikazana bo le ena od obeh. Da bi se izognili temu prekrivanju, bomo potenci dodali negativni znak, da jih bomo razlikovali in videli njihovo simetrijo.
Rezultat je naslednji:
Lahko poskusite predstaviti tako izraz, ki nosi radikand kot izraz, ki nosi moč in videli boste, da funkcije sovpadajo.
Torej, lahko izrazimo koren obeh načinov. Najpogostejši način izražanja korena je z radikandom, lahko pa izrazimo koren tudi s pomočjo moči.
Primeri kvadratnih korenin
Izračun in rezultat nekaterih kvadratnih korenin:
Navajeni smo najti naravne korenine, lahko pa jih najdemo tudi z decimalkami, kot je naslednja:
V vseh primerih so rezultati pozitivne realne številke.