Vzporedne črte so tiste, ki nimajo nobene skupne točke. Drug način, kako to razložiti, je, da so enako oddaljeni, to pomeni, da imajo vedno enako razdaljo drug od drugega.
Vzporedne črte so nato tiste, ki se v nobeni točki ne ujemajo, saj so nasprotne prečne črte, ki se sekajo.
Poleg tega je treba pojasniti vzporedne, da imajo enak naklon, kot naključni, le da imajo slednji vse skupne točke. Po drugi strani pa, kot smo že omenili, vzporedne črte nikoli ne sovpadajo.
Pojasniti je treba tudi, da je koncept vzporednih črt izključen s konceptom pravokotnih črt, ki se sekajo in tvorijo štiri prave kote (90º). Podobno dve vzporedni črti ne moreta biti poševni, ker se sekata in tvorita dva ostra kota (manj kot 90 °) in dva topa kota (več kot 90 °).
Omeniti velja tudi, da je premica enodimenzionalen element, ki je opredeljen kot nedoločen niz zaporedij točk, ki se razteza samo v eno smer, torej ne predstavlja krivulj.
Kako vedeti, ali sta dve premici vzporedni?
Da bi ugotovili, ali sta dve ali več črt vzporedni, se moramo zavedati, da lahko v analitični geometriji premico izrazimo kot enačbo prvega reda, kot sledi:
y = mx + b
Tako je v enačbi y koordinata na osi ordinat (navpično), x koordinata na osi abscis (vodoravno), m naklon (naklon), ki tvori črto glede na os abscise, b pa točka, kjer premica seka ordinatno os.
Torej sta dve ali več črt vzporedni, če imata enak naklon (m), vendar je točka reza na navpični osi (b) drugačna.
Primer
Oglejmo si primer. Recimo, da imamo naslednje vrstice:
Vrstica 1: y = 3x + 5
Vrstica 2: 2y = 6x + 28
Torej enačbo vrstice 2 delimo z 2: y = 3x + 14
Nato opazimo, da je naklon obeh enačb (m) enak, 3. Vendar je mejna točka na osi y različna, na premici 1 je 5, medtem ko je na premici 2 14. Torej obe črti sta vzporedni.