Hipotenuza - kaj je to, opredelitev in koncept

Hipotenuza je stranica pravokotnega trikotnika, ki leži pred desnim ali kotom 90º. Tako je to najdaljša stran slike.

Hipotenuza je nato stran pravokotnega trikotnika, ki ima večjo mero kot drugi dve strani, ki ji pravimo kraki.

Ne smemo pozabiti, da je pravokotni trikotnik tisti, ki ima pravi kot, in dva ostra, saj mora biti vsota notranjih kotov katerega koli trikotnika enaka 180º.

Formula hipotenuze

Za razlago formule hipotenuze moramo upoštevati, da pravokotni trikotnik izpolnjuje pitagorejski izrek. To pomeni, da je vrednost hipotenuze na kvadrat enaka vsoti vrednosti vsake kvadratne noge.

To pomeni, da je matematično hipotenuzo mogoče definirati z naslednjo formulo, kjer je (po spodnji sliki) hipotenuza AC, nogi pa AB in BC.

AC²= AB²+ Pr²

Drug način njegove razlage je, da vsota dolžin pravokotnih projekcij obeh krakov daje kot rezultat dolžino hipotenuze. Če pogledamo spodnjo sliko, kjer je segment BE pravokoten na AC, bi bila hipotenuza:

AC = AE + EC

Upoštevati je treba tudi drugo dejstvo, da je hipotenuza enaka premeru oboda, na katerega je vpisan pravokotni trikotnik, kot vidimo na naslednji sliki, kjer je DE hipotenuza.

Pojasniti je treba tudi, da je premer segment, ki skozi svoje središče povezuje dve nasprotni točki oboda.

Primer hipotenuze

Recimo, da imamo kvadrat, katerega stranice so 10 metrov. Kakšna bo dolžina diagonale? Tu se moramo zavedati, da ima kvadrat ne samo, da imajo vse stranice enake, ampak da tudi njegovi notranji koti enako merijo in so ravni.

Če torej narišemo diagonalo, ostanemo z dvema enakima pravokotnima trikotnikoma, kjer je diagonala hipotenuza.

Zato lahko po Pitagorinem izreku najdemo dolžino diagonale (DB):

DB²= AB²+ AD²

DB²=10²+10²

DB²=200

DB = 14,1421 m