Romb je štirikotnik, natančneje paralelogram, ki ima dva enaka akutna kota (manj kot 90 °) in še en par kotov, prav tako enakih, ki so tupi (večji od 90 °). Vse strani slike so enako dolge.
To pomeni, da je romb štirikotnik s štirimi enakimi stranicami, vendar njegovi notranji koti za razliko od kvadrata niso vsi enaki in pravi (90º).
Omeniti velja, da sta si vsak par notranjih kotov romba, ki sta si enaka, nasproti.
Kot smo že omenili, je romb kategorija paralelograma, ki pa je vrsta štirikotnika, kjer sta nasprotni strani vzporedni med seboj (ne prekrižata se niti, če sta podaljšani).
Drug primer paralelograma je na primer pravokotnik, kjer nimajo vse stranice enake dolžine. Vendar so njihovi notranji koti skladni (enako merijo).
Rhombus elementi
Elementi romba, kot vidimo na naslednji sliki, so naslednji:
- Točke: A, B, C, D.
- Strani: AB, BC, DC, AD. Kjer je AB = DC = AD = BC
- Diagonale: AC, DB.
- Notranji koti: α, β, γ, δ, kjer je α = β in δ = γ
Obod in površina romba
Za boljše razumevanje značilnosti romba lahko izračunamo:
- Obseg (P): Ker so vse stranice enake, moramo le dolžino vsake stranice (a) pomnožiti s 4. A = 4 x a
- Območje (A): Za izračun površine moramo najprej opaziti, da je pri risanju dveh diagonal romba razdeljen na štiri enake trikotnike, od katerih je vsak pravokoten trikotnik, ker ko se diagonale sekajo, tvorijo štiri pravokotne kote in vsak diagonalno je razdeljen na dva enaka segmenta. Na zgornji sliki, na primer, vzemimo trikotnik AOB. Stran AB je hipotenuza, strani AO in BO pa nogi. Prva ustreza polovici manjše diagonale (ki ji bomo rekli d), medtem ko je B0 polovica glavne diagonale (D). Tako najdemo površino trikotnika AOB
, pomnožimo osnovo (AO) z njeno višino (BO). Omeniti velja, da je v vsakem pravokotnem trikotniku ena noga vedno osnova, druga pa višina.
Kot vidimo zgoraj, najprej izračunamo površino (A) trikotnika AOB in ga pomnožimo s 4, da poiščemo površino romba, ki ga tvorijo oglišča A, B, C in D.
Primer romba
Recimo, da imamo romb z eno stranjo, ki je 10 metrov, njegova najdaljša diagonala pa 8 metrov. Kolikšna bo površina in obod slike? Najprej lahko za iskanje manjše diagonale uporabimo pitagorejski izrek.
Kot smo videli zgornje črte, je romb pri risanju diagonal razdeljen na štiri pravokotne trikotnike, njegova hipotenuza je enaka 10, kraki pa 4 (D / 2 = 8/2) in d / 2.
Pitagorin izrek nam pravi, da je hipotenuza na kvadrat enaka vsoti vsake kvadratne noge.
Nato lahko izračunamo obod (P) in površino (A):
