Poševni trikotnik je tisti, pri katerem noben njegov notranji kot ni pravilen ali enak 90 °.
Ta vrsta trikotnika je zelo poseben primer znotraj vrst trikotnikov glede na mero njihovih notranjih kotov.
Treba si je zapomniti, da je trikotnik mnogokotnik. To je dvodimenzionalna geometrijska figura, ki je sestavljena iz združitve različnih točk (ki niso del iste črte) z odseki črt. Na ta način se zgradi zaprt prostor.
Še eno vprašanje, ki ga je treba omeniti, je, da bi bil poševni trikotnik nasprotje pravokotnega trikotnika, kjer je eden od notranjih kotov enak 90º.
Poševni trikotni elementi
Elementi poševnega trikotnika nas vodijo na spodnji sliki:
- Točke: A, B, C.
- Strani: AB, BC, AC.
- Notranji koti: ∝, β, γ. Vsi seštejejo do 180º.
- Zunanji koti: e, d, h. Vsaka dopolnjuje notranji kot iste strani. Res je, da je: 180º = º + d = β + e = h + γ.
Poševne vrste trikotnikov
Vrste poševnih trikotnikov so glede na njegovo stranico naslednje:
- Izoscele: Dve strani merita enako, druga pa drugače.
- Scalene: Vse njegove stranice in notranji koti so različni.
- Enakostranski: Njegove tri stranice in trije notranji koti merijo enako.
Prav tako lahko glede na obstoj nejasnega notranjega kota ločimo:
- Ostri kot: Vsi koti so ostri, to pomeni, da merijo manj kot 90 °.
- Ovira: Eden od notranjih kotov je nenavaden, torej meri več kot 90 °.
Obod in površina poševnega trikotnika
Značilnosti poševnega trikotnika je mogoče izmeriti na podlagi naslednjih formul:
- Obseg (P): To je vsota strani. Na sliki, prikazani zgoraj, bi bilo: P = a + b + c
- Območje (A): V tem primeru temeljimo na Heronovi formuli, kjer s je polperimeter. Se pravi P / 2.
Primer poševnega trikotnika
Recimo, da ima trikotnik dva notranja kota, ki merita 60 ° in 75 ° stopinj. Je poševen trikotnik?
Če se vsi notranji koti seštejejo do 180 °, lahko najdemo tretji neznani kot (x):
180º = 60º + 75º + x
180º = 135º + x
x = 45º
Kaj x Ne meri 90º, soočeni smo s poševnim trikotnikom.
Zdaj pa poglejmo še eno vajo. Poglejmo si naslednjo sliko, kjer stran BC (a) meri 31 metrov, kota ∝ in β pa 80 ° oziroma 66 °. Kolikšen je obseg in površina mnogokotnika?
Najprej bomo gradili na sinusnem izreku, pri čemer bomo dolžino vsake stranice delili s sinusom nasprotnega kota:
Če je α + β + γ = 180, potem:
80 + 66 + γ = 180
146 + γ = 180
γ = 34º
Zato gre za poševen primer trikotnika.
Rešimo za b:
Rešimo za c:
Nato izračunamo obseg in polobod s prej predstavljeno formulo:
P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 metra
S = P / 2 = 38,6796
Na koncu izračunamo še površino s prej predstavljeno formulo:
