Sestavljene obresti - kaj to je, opredelitev in koncept
Sestavljene obresti v denarnih sredstvih se imenujejo tiste, ki se dodajo začetnemu kapitalu in na katerih nastanejo nove obresti.
Ustvarjene obresti se iz obdobja v obdobje dodajo začetnemu kapitalu in že ustvarjenim obrestim. Na ta način se ustvari vrednost ne samo na začetnem kapitalu, ampak so prej ustvarjene obresti zdaj odgovorne tudi za ustvarjanje novih obresti. Z drugimi besedami, zaslužene obresti se kopičijo, da ustvarijo več obresti.
Nasprotno, preproste obresti ne kopičijo ustvarjenih obresti. Obresti lahko plačamo ali poberemo s posojilom, ki ga plačamo, ali s pologom, ki ga zberemo. Pogoj, ki razlikuje obrestne obresti od navadnih obresti, je, da se v primeru obrestnih obresti prištete obresti dodajo in ustvarijo novo dobičkonosnost skupaj z začetnim kapitalom, v enostavnem obrestnem modelu pa se samo izposojene obresti na osnovni kapital izračunajo kot izposojene ali položene.
Pogosto se napačno reče, da kadar je posojilo ali vloga daljša od enega leta, se vzpostavi sistem obrestnih obresti, ki je v primeru kratkih poslov eno leto manjše. Vendar to ni vedno tako, saj bo odvisno od dogovorjenih pogojev in ponovnega vlaganja donosov in ne toliko od časovnosti.
Prednost obrestnih obresti za naložbe
Sestavljene obresti imajo multiplikacijski učinek na naložbe, saj prejšnji obresti ustvarjajo nove obresti, ki se dodajo. Zaradi tega so obrestne mere odličen zaveznik za dolgoročne naložbe. Šaljivo je Albert Einstein šel tako daleč, da je rekel, da so obrestne mere najmočnejša sila v vesolju.
Zamislimo si operacijo, v katero vložimo 10.000 evrov in vsako leto nam dajo 5-odstotno donosnost vloženega kapitala. Ker sestavljene obresti reinvestirajo prej zaslužene obresti, so v nasprotju s preprostimi obresti prihodnje koristi eksponentno večje pri obrestnih obrestih.
Če nadaljujemo z zaporedjem in ga narišemo na graf, je razlika med sestavljenimi in enostavnimi obrestmi predstavljena na naslednji način. Vidimo lahko, da medtem ko se naložbe s preprostimi obrestmi linearno povečujejo, se naložbe z obrestnimi obrestmi eksponentno povečujejo:
Formula za izračun sestavljenih obresti
Formula je naslednja:
Cn = C0 (1 + i)n
Biti C0 začetni izposojeni kapital, i obrestna mera, n obravnavano obdobje in Cn končni kapital.
Primer izračuna sestavljenih obresti
Praktični primer za določitev sestavljenih obresti z začetnim kapitalom 1000 EUR in obrestno mero 5% v obdobju 5 let:
| Obdobje | Znesek na začetku obdobja | Obresti za obdobje | Dolgovani znesek na koncu obdobja |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
| 2 | 1.050 € | (1.050 *5%)= 52,50 € | 1.050 + 52,50 € 1.102,50 € |
| 3 | 1.102,50 € | 55,13 € | 1.157,63 € |
| 4 | 1.157,63 € | 57,88 € | 1.215,51 € |
| 5 | 1.215,51 € | 60,78 € | 1.276,28 € |
Kot lahko vidimo, letne obresti niso 50 EUR (razen v začetnem obdobju), ampak se obresti, ustvarjene in natečene v naslednjih obdobjih, vključijo, tako da se na koncu operacije dobi dobiček ali plačilo v višini 276,28 EUR in ne 250 EUR, kar bi bilo v preprostem interesnem položaju.
