Test Durbin-Watson (DW) se uporablja za izvajanje samodejnega korelacijskega testa AR (1) na naboru podatkov. Ta kontrast se osredotoča na preučevanje ostankov navadnih najmanjših kvadratov (OLS).
DW je statistični test, ki nasprotuje prisotnosti avtokorelacije v ostankih regresije. Glavna značilnost podatkovne serije z avtokoreliranimi ostanki je definiran trend podatkov.
Avtokorelacija se pojavi, ko imajo neodvisne spremenljivke časovno strukturo, ki se ob določenih priložnostih sčasoma ponovi. Nato bodo današnji ostanki (t = 2) odvisni od preteklih ostankov (t = 1) in predpostavka neodvisnosti klasičnega linearnega modela ne bo izpolnjena.
Durbin Watson v finančni seriji
Ta problem avtokorelacije lahko najdemo v podatkovnih serijah z jasno opredeljenim trendom. Na primer, cena japonskega indeksa NIKKEI 225 s številom smučarske vozovnice izdan na smučišču Aspen v ZDA. Obe seriji imata enak naraščajoč trend, čeprav sprva ne delita nobenega odnosa. Najpogostejši primer avtokorelacije se pojavi v finančnih serijah, kjer je trend podatkov zelo dobro opredeljen.
Praktična rešitev za zmanjšanje avtokorelacije in heteroscedastičnosti v finančnih serijah bi bila uporaba naravnega logaritma (ln). Skozi prvo razliko, lnPt - lnPt-1 , serijo ločimo od njenega trenda. V tem primeru predstavlja cene v času t.
Rezultat je pogojna porazdelitev DW v Xjaz ki izpolnjuje predpostavke klasičnega linearnega modela, s posebnim pomenom predpostavka normalnosti v ostankih.
Ta kontrast poznamo po zgornji in spodnji meji kritičnih vrednosti, ki so odvisne od stopnje pomembnosti intervala zaupanja. Te splošne ravni so:
- dALI: Zgornja meja.
- dL: Spodnja meja.
Čeprav nimamo natančne porazdelitve, dALI in dL definirani so v tabelah DW. Omejitve so odvisne od števila spremenljivk (n) in število pojasnjevalnih spremenljivk (k).
Proces
1. Preostanke razporedimo v časovnem vrstnem redu tako, da
2. Določimo H0 in H1 .
3. Statistika kontrasta t.
4. Pravilo zavrnitve.
V velikih vzorcih je DW približno enak 2 (1-r), kjer je r je ocena ostankov prvega reda.
Približno območje za DW je (0,4)
- Če je 0 ≤ DW <dL → Zavračamo H0
- Če dL <DW <dALI → Neuspešen test
- Če dALI <DW <Si 4 - dALI → Samokorelacije prvega reda ni
- Da 4 - dALI <DW <Si 4 - dL → Neuspešen test
- Da 4 - dL <DW ≤ 4 → Nimamo dovolj pomembnih dokazov, da bi zavrnili H0