Opustitev ustrezne spremenljivke je nevključitev pomembne pojasnjevalne spremenljivke v regresijo. Glede na Gauss-Markove predpostavke bi ta opustitev povzročila pristranskost in nedoslednost v naših ocenah.
Z drugimi besedami, do opustitve ustrezne spremenljivke pride, ko jo vključimo v izraz napake u, ker je ne upoštevamo. To bo povzročilo korelacijo med odvisno spremenljivko in izrazom napake u.
Matematično predpostavljamo, da:
Cov (x, u) = 0
Če v izraz napake vključimo ustrezno spremenljivko ali, potem:
Cov (x, u) ≠ 0
Glede na Gauss-Markove predpostavke je ta korelacija:
(ρ (x, u) ≠ 0)
Ne bi izpolnilo tega:
E (u | x) = E (u) = 0
To pomeni, da je pričakovanje napak, ki so pogojene z razlagalnimi, enako pričakovanju napake in da je tudi nič. To so predpostavke nepristranskosti (stroga eksogenost + nična srednja vrednost)
V primeru opustitve ustrezne spremenljivke je ocenjevalnik OLS pristranski in postane nedosleden. Torej krši dve lastnosti ocenjevalnika in povzroči, da je naša ocena napačna.
Teoretični primer
Predvidevamo, da želimo preučiti število sezonskih smučarjev (t) ob upoštevanju več dejavnikov: cene smučarskih vozovnic (smučarskih vozovnic) in števila odprtih strmin (strmin) in kakovosti snega (sneg).
Model 0
Predvidevamo, da so pojasnjevalne spremenljivke (smučarske karte, pobočja in sneg) ustrezne spremenljivke za model 0, ker spadajo v populacijski model. Z drugimi besedami, pojasnjevalne spremenljivke našega modela 0 imajo delni učinek na odvisne spremenljivke smučarjev v populacijskem modelu. Potem bodo imeli tako populacijski kot vzorčni modeli (model 0) koeficiente, ki niso nič.
Tolmačenje
Povečanje kakovosti snega (snega) in števila odprtih tekov (stez) povzroči povečanje ocen β2 in β3. Posledično se to odraža v številu smučarjev (smučarjev).
Odstotek zvišanja cen smučarskih vozovnic povzroči znižanje β1/ 100 v številu smučarjev (smučarjev)
Proces
Snežno spremenljivko obravnavamo kot izpuščeno spremenljivko iz modela. Nato:
1. model
Izraz napake u ločimo od modela 0 in izraz napake v od modela 1, ker eden ne vključuje ustrezne spremenljivke sneg, drugi pa.
V modelu 1 smo iz modela izpustili ustrezno spremenljivko in jo vnesli v izraz napake u. To pomeni da:
- Cov (sneg, v) ≠ 0 → ρ (sneg, v) ≠ 0
- E (v | sneg) ≠ 0
Če v modelu 1 v ustreznem spremenljivem snegu izpustimo, bo ocenjevalnik OLS povzročil pristranskost in nedoslednost. Torej bo naša ocena števila sezonskih smučarjev napačna. Smučišče ima lahko resne finančne težave, če upoštevate našo oceno modela 1.
