Lastnosti normalne porazdelitve so skupek značilnosti, ki opisujejo normalno porazdelitev.
Z drugimi besedami, lastnosti običajne porazdelitve so razlog, zakaj je ta porazdelitev tako vsestranska in široko uporabljena.
Lastnosti normalne porazdelitve
Normalna porazdelitev je teoretični model, ki lahko zadovoljivo približa vrednost naključne spremenljivke realni vrednosti. Z drugimi besedami, običajna porazdelitev ustreza naključni spremenljivki funkciji, ki je odvisna odpol intipično odstopanje. Se pravifunkcijo in naključna spremenljivka bo imela enako predstavitev, vendar z majhnimi razlikami.
Glede na naslednje neodvisne naključne spremenljivke, ki sledijo normalni porazdelitvi:
Normalna porazdelitev je dobro znana in se v večini primerov uporablja, ker večina predpostavk in statistične teorije temelji na normalni porazdelitvi. Predvsem je normalna porazdelitev simetrična, odvisna je le od dveh parametrov in ima en način (unimodalni).
Značilnosti običajne porazdelitve
- Simetrično glede na njegovo povprečje. Z drugimi besedami, srednja vrednost deluje kot zrcalo v porazdelitvi in naredi oba repa enaka in zato simetrična.
- Srednje = Način = Mediana. Ukrepi centralizacije so enaki, ker je porazdelitev simetrična.
- Porazdelitev spremeni ukrivljenost ali ima pregibne točke na točkah na vodoravni osi:
Intervali
4. Glede na standardna odstopanja, ki se dodajo srednji vrednosti, je mogoče enostavno določiti njeno verjetnost:
- Za ta interval vemo, da bo imel verjetnost 68%. Z drugimi besedami, vrednosti, vključene v interval, in njegove skrajnosti imajo verjetnost, da se bodo pojavile 68,2%.
- Za ta interval vemo, da bo imel verjetnost 95%. Z drugimi besedami, vrednosti znotraj intervala in njegove skrajnosti imajo 95% verjetnost, da se bodo pojavile.
- Za ta interval vemo, da bo imel verjetnost 99%. Z drugimi besedami, vrednosti v intervalu in njegove skrajnosti imajo 99% verjetnost, da se bodo pojavile.
Linearne operacije
5. Linearne operacije seštevanja in odštevanja.
Normalna porazdelitev omogoča linearne kombinacije z drugimi običajnimi porazdelitvami:
- Naj bo S vsota neodvisnih naključnih spremenljivk X in W bo sledil tudi normalni porazdelitvi, pri kateri bo srednja vrednost vsota sredstev in varianca bo vsota variance.
- Naj bo D odštevanje ali razlika neodvisnih naključnih spremenljivk X in W bo sledil tudi normalni porazdelitvi, pri kateri bo srednja vrednost odštevanje ali razlika od sredstev in varianca bo vsota variance.
Dodate lahko tudi parametre, ki so realna števila:
- Sean h Y. r dve realni številki, lahko ju sestavite linearno in neodvisno spremenljivko, ki sledi običajni porazdelitvi:
Primer
Izračunajte verjetnost naslednjih intervalov, pri čemer veste, da je srednja vrednost 14 in standardni odklon 2:
