Simetrija je značilnost geometrijskih figur in drugih abstraktnih matematičnih elementov. To, ko se ugotovi, da obstaja ujemanje glede na središče, os ali ravnino.
To pomeni, da slika prikazuje simetrijo, na primer pri obračanju za 180 ° ostane ista slika. Razmislimo na primer o štirikraki zvezdi, ki ima vsako stran enako kot druga.
Kot bomo razložili v naslednjem poglavju, obstajajo različne vrste simetrije.
Vrste asimetrije
Med glavnimi vrstami simetrije izstopajo:
- Osrednja simetrija: Situacija, v kateri se identificirajo homologne točke glede na točko, se imenuje središče simetrije. Z drugimi besedami, vsaka točka ustreza drugi, ki se nahaja na isti razdalji od točke simetrije.
V formalnem smislu lahko osrednjo simetrijo določimo iz naslednjega pravila: Če imamo točki X in X ', sta obe simetrični glede na središče (C), če je odsek CX enako dolg kot odsek CX', tako da X in X‘ so enako oddaljeni od C.
Pomislimo na dve geometrijski figuri, ena enaka drugi, če bi jo zasukali za 180 °, in obe sta na isti razdalji od točke (središča C), kot vidimo na spodnji sliki:
- Osna simetrija: Aksialna simetrija je tista, ki je izpolnjena kot funkcija osi. To je za razliko od centralne simetrije, ki je glede na točko.
To pomeni, da obstaja aksialna simetrija, ko vse točke slike ustrezajo točkam druge in so enako oddaljene od osi simetrije. Zato bi bile za točke A, B in C ustrezne homologne točke A ', B' in C '.
Za bolj grafično razlago pomislimo na risanje človeške silhuete na list papirja. Nato list zložimo na dva dela, sliko razdelimo na dva enaka dela. Na ta način bomo imeli dve figuri, ena bi bila videti kot odsev druge v ogledalu.
- Radialna simetrija: Radialna ali rotacijska simetrija je lastnost predmeta, ko se pri delnem obratu njegova slika ne spremeni, kot na spodnji risbi, kjer je bila narejena rotacija za 180 °.
Ta vrsta simetrije je izpolnjena, ko je pri risanju namišljene črte, ki gre skozi središče predmeta, razdeljena na dva dela, ki pa sta enaka.
Lahko določimo, da obstaja diskretna rotacijska simetrija reda n, rotacijska simetrija n-gub ali diskretna rotacijska simetrija reda n, kadar se vrtenje izvaja pod kotom 360 ° / n. Z drugimi besedami, simetrija reda 2 je tista, ki jo opazimo, ko se objekt zasuče za 180º.