Realne številke - kaj je to, opredelitev in koncept

Realna števila so katera koli številka, ki ustreza točki na realni premici in jo lahko razvrstimo v naravna, cela, racionalna in iracionalna števila.

Z drugimi besedami, vsako realno število je med minus neskončnostjo in plus neskončnostjo in ga lahko predstavimo na pravi črti.

Realne številke so vse številke, ki jih najpogosteje najdemo, saj kompleksnih števil ne najdemo po naključju, ampak jih je treba posebej iskati.

Realne številke predstavlja črka R ↓

Domena realnih števil

Kot smo že rekli, so dejanska števila številke med neskončnimi skrajnostmi. To pomeni, da teh neskončnosti ne bomo vključili v sklop.

Realne številke na pravi črti

Ta vrstica se imenuje res naravnost saj lahko v njem predstavimo vsa realna števila.

Prave številke in Matrioshka

Nabor realov moramo razumeti kot Matrioshko, torej kot množico tradicionalnih ruskih lutk, organiziranih od največjih do najmanjših.

Serija lutk bi bila takšna, da največja lutka vsebuje naslednje najmanjše lutke. Ta komplet lutk, zbranih znotraj največje lutke, se imenuje Matrioshka. Shematsko:

(Lutka A> Lutka B> Lutka C) = Matrioshka

Shema Martioshka

Matrioshko lahko vidimo s strani (slika levo od enakega) in tudi od zgoraj ali spodaj (slika desno od enakega). Iz obeh načinov lahko jasno vidimo hierarhijo dimenzij, ki ji sledi serija.

Torej, na enak način kot zbiramo ruske lutke, lahko po isti metodi organiziramo tudi resnična števila.

Shema realnih števil

V tej shemi lahko jasno vidimo, da je organizacija resničnih številk podobna ruski igri lutk, ki jo vidimo od zgoraj ali spodaj.

Klasifikacija realnih števil

Kot smo videli, lahko realna števila razvrstimo v naravna, cela, racionalna in iracionalna števila.

Naravna števila

Naravna števila so prvi niz števil, ki se jih naučimo v otroštvu. Ta niz ne upošteva števila nič (0), razen če ni drugače določeno (nevtralna ničla).

Izraz:

Sledi → Naravna števila se lahko spomnimo, ko mislimo, da so to števila, ki jih uporabljamo "naravno" za štetje. Ko imamo roko, prezremo ničlo, enako za naravna števila.

Prvi elementi niza naravnih števil.

Cela števila

Cela števila so vsa naravna števila in vključujejo nič (0) in vsa negativna števila.

Izraz:

Primer nekaterih elementov nabora celih števil.

Sledi: → Cela števila se lahko spomnimo, misleč, da so to vsa števila, ki jih naravno uporabljamo za štetje skupaj z njihovimi nasprotji in vključno z ničlo (0). Za razliko od racionalnih števil predstavljajo cela števila "v celoti" njihovo vrednost.

Racionalne številke

Racionalna števila so ulomki, ki jih lahko tvorimo iz celih in naravnih števil. Ulomke razumemo kot količnike celih števil.

Izraz:

Sledi → Lahko se spomnimo racionalnih števil, saj smo mislili, da so ulomki celih števil "racionalno", da je rezultat celo število ali končno ali polperiodično decimalno število.

Primer nekaterih elementov nabora racionalnih števil.

Iracionalne številke

Iracionalna števila so decimalna števila, ki jih ni mogoče natančno ali periodično izraziti.

Izraz:

Sledi → Neracionalnih števil se lahko spomnimo, ko mislimo, da so to vse številke, ki ne sodijo v prejšnje klasifikacije in da spadajo tudi v pravo črto.

Primer nekaterih elementov niza iracionalnih števil.