Štirikotna prizma - kaj je to, opredelitev in koncept

Štirikotna prizma je tisti polieder, katerega osnova sta dva enaka in vzporedna štirikotnika, pa tudi štiri stranske ploskve, ki so paralelogrami.

Ne smemo pozabiti, da je prizma polieder, za katerega je značilno, da ima dve enaki podlagi, ki sta lahko kateri koli mnogokotnik. Tako bo glede na število strani teh podstavkov enako število stranskih ploskev.

To pomeni, da če bi bile osnove namesto štirikotnikov na primer trikotniki (kot v trikotni prizmi), bi imeli tri stranske ploskve.

Druga definicija, ki si jo moramo zapomniti, je definicija poliedra, ki je tridimenzionalna figura, sestavljena iz končnega števila obrazov, ki so poligoni.

Elementi štirioglate prizme

Elementi štirikotne prizme so:

Osnove: Gre za dva vzporedna in enaka štirikotnika. Štirikotnik ABCD in štirikotnik EFGH na sliki.
Stranske ploskve: So štirje paralelogrami, ki združujejo obe osnovi.
Robovi: So 12 segmentov, ki združujejo dva obraza prizme. AB, BC, AC, AD, EF, FG, GH, EH, AH, EB, FC in GD.
Točke: To je točka, kjer se srečajo trije obrazi figure. Skupaj jih je osem: A, B, C, D, E, F, G in H.
Višina: Razdalja med dvema osnovama na sliki. Če je prizma ravna, višina sovpada z robom stranskih ploskev.

Vrste štirioglate prizme

Ločimo lahko dve vrsti štirikotne prizme:

Redno: Njegove osnove so kvadrati (pravilni štirikotniki z enakimi stranicami in notranjimi koti), stranske ploskve pa so enaki pravokotniki.
Nepravilno: Njegove osnove niso kvadratne, ampak nepravilne štirikotnice, ne glede na to, ali gre za pravokotnike, rombove, romboide, trapeze ali trapeze.

Štirikotna prizma je lahko tudi ravna ali poševna, kot vidimo na spodnji sliki:

Kvadratna površina prizme in prostornina

Za boljše razumevanje značilnosti štirikotne prizme lahko izračunamo naslednje meritve:

Območje: Za izračun površine prizme je treba uporabiti površino osnov (A_b) in stransko območje (A_l), to je telesa poliedra.

Če smo obrnjeni proti pravilni štirikotni prizmi, so osnove kvadrati, katerih površina je enaka dolžini stranice (L) na kvadrat.

Tudi stranske ploskve so pravokotniki, zato se njihova površina izračuna tako, da se pomnoži dolžina njihovih neprekinjenih stranic. Če zdaj natančno pogledamo sliko, bo ena od stranic višina prizme (h), druga pa bo sovpadala s stranico osnove (L). Tako pomnožimo površino vsakega pravokotnika s štirimi, da najdemo celotno stransko površino:

Zato bo območje pravilne štirikotne prizme:

Tudi če bi bila prizma poševna, bi bila formula naslednja, kjer je A_b je površina dna, P je obod ravnega odseka (zasenčen kvadrat) in a bočni rob (glej sliko spodaj):

Prostornina: Za izračun prostornine poljubne štirikotne prizme je splošno pravilo, da površino osnove pomnožimo z višino prizme.

Primer štirikotne prizme

Recimo, da imamo pravilno štirikotno prizmo, katere osnova ima stran, ki je 9 metrov. Tudi višina poliedra je 16 metrov. Kolikšna je površina in obod slike?