Matematična spremenljivka je simbol, ki se uporablja za predlaganje formul, algoritmov ali enačb. To pa ima lahko različne vrednosti, odvisno od drugih spremenljivk, pa tudi vrsto parametrov in določene konstante.
Zato so neprecenljive za postavljanje matematičnih problemov ali modelov. Dejansko številnih zapletenih problemov brez njih ni bilo mogoče rešiti.
Ne smemo jih zamenjati s pojmom neznano, kar je nekaj neznanega. No, za spremenljivko je značilno, da ima nedoločeno vrednost, vendar jo je mogoče izračunati.
Razlika med konstanto in matematično spremenljivko
V mnogih enačbah bomo videli vrsto številk ali male črke (ki so običajno samoglasniki). To so konstante. Razlika pri spremenljivkah je v tem, da so prve fiksne vrednosti, druge pa imajo različne vrednosti; od tod tudi njegovo ime. Zato se slednja spreminja v odvisnosti od te konstante in drugih spremenljivk.
Konstanta ima dva osnovna pomena. Po eni strani nam lahko pove vrednost, ki jo ima odvisna spremenljivka, kadar so neodvisne nič. Po drugi strani pa lahko v povezavi s prejšnjo označuje mejno točko funkcije na koordinatni osi. To bomo podrobneje videli v primeru.
Odvisna in neodvisna spremenljivka
Matematične spremenljivke so običajno predstavljene z X, Y ali Z, spremljajo pa jih številke ali druge črke, ki jim bomo rekli parametri. Kadar obstaja veliko število spremenljivk, se v nomenklaturi običajno uporabljajo indeksi. Na ta način se s številčenjem uporablja samo ena črka.
Spremenljivke so lahko neodvisne ali odvisne. Prvi jemljejo vrednote, ki jih imenujemo eksogeni, drugi pa endogeni. Se pravi, da so prva pojasnila drugih. Na ta način lahko z dodelitvijo vrednosti enemu dobimo vrednosti drugega.
Tako imajo neodvisni številko ali parameter, ki jih spremlja. Navedite, kako se odvisna oseba razlikuje glede na to. Absolutna vrednost sporoča velikost omenjene variacije, medtem ko znak pojasnjuje, ali je neposredna (v isto smer) ali obratna (v nasprotni smeri).
Primer matematične spremenljivke: enačba premice
Nato bomo uporabili primer ene izmed najbolj priljubljenih matematičnih enačb, črte.
V njem imamo neodvisno spremenljivko ali X, ki je povezana z osjo ordinat. Pa tudi drugi odvisnik ali Y, ki se nahaja na osi abscise.
Poglejmo sliko in jo nato komentirajte:
Kot vidimo na sliki, lahko opazimo enačbo črte.
Če želimo uporabiti generično obliko, bi bilo to Y = a + bX.
Tako je parameter v primeru b ali (-2), medtem ko je konstanta a ali 5. Mejna točka osi se izračuna tako, da se X in Y nastavita na nič in izračuna druga matematična spremenljivka.
