Rekli bomo, da je naključna spremenljivka diskretna, kadar je z njo povezana funkcija porazdelitve diskretna funkcija.
Kako vemo, naključna spremenljivka je matematična funkcija. Kot katera koli matematična funkcija moramo tudi mi imeti številke, na podlagi katerih jo lahko izračunamo. Če želimo vedeti, ali je funkcija porazdelitve diskretna, moramo biti pozorni na vrsto števil, ki so določene na porazdelitvi.
Preprost primer diskretne naključne spremenljivke bi bil tisti, katerega funkcija porazdelitve ima celoštevilčne vrednosti. Recimo, kovanec. Če je glava, je vrednost 1, če je rep pa vrednost 0. Njena povezana funkcija porazdelitve bo sestavljena iz 1 in 0, vsaka z verjetnostjo, da se zgodi.
Iz primera kovanca lahko razberemo, da funkcija porazdelitve naključne spremenljivke ne vključuje vrednosti 0,5. To bi bilo nekaj takega, kot če bi rekli, da pride pol glave in pol repov ven. Ali je vrednost 1 (glave) ali vrednost 0 (repi). V tem primeru bi se soočili z zvezno naključno spremenljivko.
Neprekinjena spremenljivkaFunkcija porazdelitve diskretne naključne spremenljivke
V tehnični definiciji smo na začetku navedli, da se naključna spremenljivka šteje za diskretno, če je z njo povezana tudi porazdelitvena funkcija. Doslej smo koncept razložili na intuitiven način. Vendar je treba koncept matematično natančno razložiti. Priporočljivo je prebrati funkcijo distribucije.
Funkcija porazdelitve diskretne naključne spremenljivke je definirana kot:
F (x) = P (X ≤ x)
To pomeni, da je glede na naključno spremenljivko, ki jo imenujemo X, njena porazdelitvena funkcija definirana kot prejšnja formula. Kar kaže na verjetnost, da je določena vrednost manjša ali enaka X. Oglejte si več na podlagi porazdelitve
Za razliko od zvezne naključne spremenljivke ima vsaka vrednost pri diskretni naključni spremenljivki natančno določeno verjetnost.
Primer diskretne naključne spremenljivke
Primer diskretne naključne spremenljivke je rezultat valjanja matrice. Rezultat lahko traja le cela števila, od 1 do 6. Tako je verjetnost, da se bo katero od teh števil pojavilo, 1/6.
Drug primer naključne spremenljivke je število ljudi, ki se bodo udeležili koncerta. Ta številka, tako kot v prejšnjem primeru, lahko ima samo celoštevilske vrednosti. To pomeni, da se oseba in pol ne more udeležiti dogodka.
