Meritve položaja so statistični kazalniki, ki omogočajo strnitev podatkov v enem ali razdelitev njihove porazdelitve na enako velike intervale.
Meritve položaja torej služijo za merjenje in delitev.
Tako bodo nekateri strnili različne vrednosti v eno, ki je v tem primeru reprezentativna. Na primer povprečje. Medtem ko bodo drugi razdelili nabor podatkov na enake dele, lažje za razlago; govorili bi o kvantilih.
Pomen statističnih meril položaja
So prvi korak v opisni analizi. Ko želimo izvedeti informacije o pojavu, začnemo z zbiranjem podatkov.
Toda ti nam sami po sebi ne bodo dali ustreznih informacij, zato jih je treba analizirati. Pozicijski ukrepi skupaj z disperzijskimi ukrepi nam pomagajo, da jih razvrstimo in celo kodiramo.
To so glavna in osnovna znanja iz statistike. Pravzaprav se uvodni tečaji na fakulteti osredotočajo na njih. Če ne vemo, kaj je povprečje, je več kot verjetno, da ne moremo razumeti drugih konceptov, kot sta regresija ali preizkušanje hipotez.
Iz tega razloga gre za eno bistvenih znanj v znanosti, kot je ekonomija.
Meritve položaja, ki niso osrednje
Pozicijske mere so običajno razdeljene v dve veliki skupini: necentralna tendenca in osrednja. Necentralni položajni ukrepi so kvantile. Ti izvajajo vrsto enakih delitev pri urejeni distribuciji podatkov. Na ta način odražajo zgornje, srednje in spodnje vrednosti.
Najpogostejši so:
- Kvartil: Je ena najpogosteje uporabljenih in deli porazdelitev na štiri enake dele. Tako obstajajo tri kvartile. Spodnje vrednosti porazdelitve so pod prvo (Q1). Srednja ali srednja vrednost sta najnižji vrednosti, enaki kvartilu dva (Q2), najvišje pa kvartil tri (Q3).
- Kvintil: V tem primeru razdelite razdelitev na pet delov. Zato obstajajo štirje kvintili. Prav tako ni vrednosti, ki bi porazdelitev delila na dva enaka dela. Je manj pogost kot prejšnji.
- Decil: Pred nami je kvantil, ki podatke deli na deset enakih delov. Decilov je od D1 do D9. D5 ustreza srednji vrednosti. Po drugi strani pa se zgornji in spodnji vrednosti (enakovredni različnim kvartilom) nahajata na vmesnih točkah med njima.
- Percentil: Končno ta kvantil razdeli porazdelitev na sto delov. Obstaja 99 percentilov. Po drugi strani ima enakovrednost z decili in kvartili.
Oglejmo si te enakovrednosti skupaj na naslednji sliki. Dodali smo formule, ki jih lahko uporabimo v preglednici za pridobitev teh necentralnih pozicijskih ukrepov.
Opažamo, da so podobne formule. Za kvartile je določena, ostale pa dobimo z uporabo decimalnih mest, odvisno od tega, kaj želimo izračunati.
V kvartilih se kot parametri uporabljajo 1 (Q1), 2 (Q2 in 3 (Q3). Pri decilih, kvintilih ali percentilih se uporablja podobna formula in n / 10, n / 5 ali n / 100. da je n položaj, od 1 do 9 za decile, od 1 do 4 za kvintile in od 1 do 99 za percentile.
Na primer, kvintil 2 bi bil 2/5, decil 5 bi bil 5/10, in percentil 50 bi bil 50/100.
Meritve osrednjega položaja
Ti nam omogočajo strnitev porazdelitve podatkov v eno centralno vrednost, okoli katere se nahajajo; medtem ko slednji delijo porazdelitev na enake dele. Te so že bile razvite v drugih člankih na Economy-Wiki.com, zato se bomo omejili na ponujanje kratkih informacij o vsakem.
- Aritmetična, geometrijska ali harmonična sredina: To so trije osrednji ukrepi, ki kažejo tehtano povprečje podatkov. Prva je najbolj uporabljena in najbolj znana od treh. Geometrijska se uporablja v serijah, ki kažejo odstotno rast. Harmonik je koristen pri analizi naložb na borzi.
- Mediana: V tem primeru je to najbolj prepoznavna mera sredinskega položaja. Razdelite porazdelitev na dva enaka dela. Na ta način izraža srednjo vrednost, ne mediano. Zelo je uporaben pri spremenljivkah, kot sta dohodek ali plače, medtem ko je tesno povezan s povprečjem in nekaterimi videnimi kvantili.
- Moda: Soočeni smo z osrednjim merilom najpogostejših vrednosti. Zato nas moda obvešča o tistih, ki se ponovijo večkrat. Ta ukrep je zelo koristen pri tržnih raziskavah, ko na likertovem merilu merimo vtis na izdelku.
Prikazali bomo glavne formule treh najpogosteje uporabljenih vrst tehtanih povprečij. Vse jih je mogoče dobiti v preglednici.
Preverimo lahko, da je prvi izračunan tako, da vsoto podatkov delimo s številom. Drugi je množenje podatkov in n-ti koren, kjer je n njihovo število. Tretja je delitev med položajem podatkov in njim.
Primer meritev položaja
Predstavljajte si vrednosti dohodka države na prebivalca v raziskavi dvajsetih ljudi. Naročili smo jih od najnižjega do najvišjega in izračunamo nekaj kvartilov in decilov.
Slika prikazuje, kako bi to storili. Vključimo formule.
V primeru lahko torej vidimo, da imajo ljudje, ki zaslužijo najmanj (Q1 ali D1), dohodke 2900 ali 2770. Mediani dohodek je v obeh primerih 3200. Tisti z najvišjim dohodkom (Q3 ali D9) so zaslužili 3875 ali 4620. Skratka, ti necentralni položajni ukrepi ponujajo zelo zanimive informacije o analiziranih podatkih.