Binarni izbirni modeli

Binarni modeli izbire so modeli, pri katerih odvisna spremenljivka zavzame le dve vrednosti: 1 za označevanje "uspeha" ali "0" za napako. Konkretni modeli ocenjevanja so: linearna verjetnost, logit in probit.

V enostavnem ali večkratnem regresijskem modelu, ki ga poučujejo v uvodnem tečaju ekonometrije, ima odvisna spremenljivka običajno ekonomsko interpretacijo (na primer povečanje BDP, naložbe ali potrošnje) iz drugih pojasnjevalnih spremenljivk.

Toda kakšen model uporabimo, ko želimo razložiti dogodke, ki imajo le dve možnosti? Na primer: opraviti predmet ali ga ne opraviti, končati fakulteto ali ne diplomirati, biti zaposlen ali brezposeln itd. Na to se odzivajo binarni modeli izbire.

V vsakem od teh primerov lahko naredite Y. = 1 pomeni "uspeh"; Y. = 0 označujejo "napako". Zato jih imenujemo binarni modeli izbire, enačba, ki jo uporablja, pa je taka:

Na ta način bomo dobili verjetnost uspeha določene spremenljivke.

Zaenkrat nima večjih zapletov. Vendar je treba pri oceni in interpretaciji parametrov večjo skrb.

Modeli za ocenjevanje binarnih parametrov

Glede na zgoraj omenjene značilnosti neodvisne spremenljivke obstajajo trije modeli za oceno parametrov:

• Linearni verjetnostni model. Izračuna se prek običajnega OLS.
• Logitov model. Izračuna se s standardno logistično distribucijsko funkcijo.
• Probit model. Izračuna se s standardno normalno porazdelitveno funkcijo.

Linearni verjetnostni model

Linearni verjetnostni model (MPL) je tako poimenovan, ker verjetnost
odziv je linearen glede na parametre enačbe. Za oceno uporabite navadne najmanjše kvadrate (OLS)

Ocenjena enačba je napisana

Neodvisna spremenljivka (in klobuk) je predvidena verjetnost uspeha.

Za pravilno interpretacijo linearnega verjetnostnega modela moramo upoštevati, kaj se šteje za uspeh in kaj ne.

Primer binarnega modela izbire

Ekonomist Jeffrey Wooldridge je ocenil ekonometrični model, pri katerem binarna spremenljivka kaže, ali je poročena ženska sodelovala v delovni sili (pojasnjena spremenljivka) v letu 1975. Y. = 1 pomeni, da je e sodeloval Y. = 0 kar ni.

Model uporablja možne stopnje dohodka kot pojasnjevalne spremenljivke (hink), leta izobraževanja (educ), dolgoletne izkušnje na trgu dela (strokov), starost (starost), število otrok, mlajših od šest let (kidslt6) in število otrok, starih od 6 do 18 let (kidsge6).

Preverimo lahko, da so vse spremenljivke, razen kidsge6, statistično pomembne in imajo vse pomembne spremenljivke pričakovani učinek.

Zdaj je interpretacija parametrov takšna:

• Če podaljšate eno leto izobraževanja, ceteris paribus, se verjetnost vključitve v delovno silo poveča za 3,8%.
• Če se izkušnje v enem letu povečajo, se verjetnost vključitve v delovno silo poveča za 3,9%.
• Če imate otroka, mlajšega od 6 let, ceteris paribus, se verjetnost vključitve v delovno silo zmanjša za 26,2%.

Tako vidimo, da nam ta model govori o vplivu posamezne situacije na verjetnost, da je ženska formalno zaposlena.

Ta model lahko uporabimo za vrednotenje javnih politik in socialnih programov, saj lahko spremembo "napovedane verjetnosti uspeha" kvantificiramo glede na enotno ali obrobno spremembo pojasnjevalnih spremenljivk.

Slabosti linearnega verjetnostnega modela

Vendar ima ta model dve glavni pomanjkljivosti:

• Verjetnosti lahko da manj kot nič in večje od ena, kar pa ni smiselno v smislu razlage teh vrednosti.
• Delni učinki so vedno konstantni. V tem modelu ni razlike med prehodom od nič otrok na enega otroka kot od dveh do treh otrok.
• Ker pojasnjevalna spremenljivka zavzame le nič ali eno, lahko generiramo heteroscedastičnost. Za to se uporabljajo standardne napake.

Za rešitev prvih dveh problemov, ki sta najpomembnejša v linearnem verjetnostnem modelu, sta bila zasnovana Logit in Probit model.

Reference:

Wooldridge, J. (2010) Uvod v ekonometriko. (4. izd.) Mehika: Cengage Learning.