Matrični oddelek - kaj je to, opredelitev in koncept

Delitev dveh matrik je množenje matrike z inverzno matrico delilne matrice, hkrati pa zahteva, da je delilna matrica kvadratna matrika in da njena determinanta ni nič.

Z drugimi besedami, delitev dveh matrik je množenje matrike z inverzno matrico matrike, ki deluje kot delitelj, in kot zahteve inverznih matric morajo biti kvadratne, determinanta pa ne-nič.

Morda se zdi protislovno, da jih moramo razdeliti, če želimo razdeliti dve matriki. Ključno je, da se pri tem množenju dve izvirni matriki ne pomnožita, temveč je matrica, ki bi šla v imenovalec in se zdaj pomnoži, inverzna matrika prvotne matrike.

Formula matrične delitve

Inverzna matrika je narejena nad matrico imenovalcev.

Postopek delitve matrice

Vrstni red za razdelitev dveh matric je naslednji:

1. Ugotovite, katera matrica gre v števcu in katera matriki gre v imenovalec. Ne pozabite, da mora biti matrica imenovalca obrnljiva. V nasprotnem primeru delitve ni mogoče opraviti.
2. Naredite obratno matrici, ki gre v imenovalcu.
3. Matriko števca pomnožimo z obratno matriko.
4. Nasmehnite se, ker smo se dobro odrezali!

Teoretični primer

Glede na kateri koli dve matriki,

Zgornje matrike postavimo v naslednjo obliko:

V tem primeru bi delili matriko TO z matrico C.

Torej, če želimo uporabiti matriko C kot ločilno matrico, kaj naj najprej preverimo? Natančno, če je ta matrika obrnljiva ali ne.

Pogoji, da je matrica inverzna

Pogoji so:

1. Matrica mora biti kvadratna.
2. Determinant matrike se mora razlikovati od nič (0).

Nato ocenimo, ali lahko nadaljujemo z delitvijo matric ali ne:

• Če matrica C lahko je inverzna matrica, nadaljujemo z delitvijo.
• Če matrica C Ne more biti inverzna matrika, ker ne izpolnjuje pogojev, delitve s to matrico ne moremo nadaljevati kot imenovalca ali delilne matrice.

Praktični primer

Glede na naslednje matrike matriko razdelimo X z matrico B:

Najprej določimo, katera matrica gre v števcu in katera matrica gre v imenovalec. Ta pogoj podaja izjava, v tem primeru matrica X bi bila matrika dividend ali matrika števca in matrica B To bi bila matrica deliteljev ali matrica imenovalcev.

• Matrica X → Matrica dividend ali imenovalca.
• Matrica B → Delitvena matrika ali matrica imenovalcev.

Drugič, preverimo, ali lahko naredimo obratno matriko, ki gre v imenovalec, v tem primeru matrico B.

Matrica B je kvadratna matrika in se determinanta razlikuje od nič (0), zato je inverzna matrika matrike B obstaja in je označena kot B^-1.

Tretjič, matriko pomnožimo X z matrico B^-1.

Četrtič, nasmehnemo se, ker smo matrično razdelili pravilno!