Scalenski trapez je tisti, ki ima štiri neenake stranice, notranji koti pa se med seboj tudi razlikujejo.
Trapez je štirikotnik (štiristranski mnogokotnik), za katerega je značilno, da ima dve vzporedni strani (ki se ne sekata pri daljšem trajanju), imenovani baze. Medtem ko drugi dve strani nista.
Scalenski trapez je vrsta trapeza, skupaj z desnim trapezoidom in enakokrakim trapezoidom.
Značilnosti skalenega trikotnika
Med značilnostmi skalenega trikotnika izstopajo:
- Notranji koti znašajo do 360 °.
- Ima dve diagonali z različno dolžino.
- Te vrste trapeza ni mogoče vpisati na obseg. To pomeni, da ga ni mogoče vrisati znotraj kroga, tako da so vsi njegovi točki tangente (sekajo se v točki) na obod tega kroga (obseg).
Obseg in površina skalenega trapeza
Za boljše razumevanje značilnosti skalenega trapeza lahko izračunamo naslednje meritve (ki jih vodi spodnja slika):
- Obseg: Dodane so štiri stranice štirikotnika: P = AB + BC + CD + AD
- Območje: Za iskanje območja lahko uporabimo naslednjo formulo. Kjer je h višina (odsek AE na sliki), to je pravokotna črta, ki povezuje obe bazi.
Omeniti velja, da je višina pravokotna, saj z osnovo tvori kot 90º.
Drug način za iskanje območja skalene trapeza je, tako kot v katerem koli štirikotniku, tako, da se diagonale pomnožijo, delijo z dve in pomnožijo s sinusom kota, ki nastane v presečišču diagonal. Kot vidimo v spodnji formuli:
Upoštevati moramo, da imajo nasprotni koti enako mero na presečišču diagonal. Medtem ko so sosednji dopolnilni. To pomeni, da tvorijo raven kot (seštejejo do 180 °).
Na zgornji sliki je res, da:
a = c
b = d
a + b = d + c = a + d = b + c = 180º
Če torej vemo, da je sinus kota enak sinusu njegovega dopolnilnega kota, lahko izberemo katerega koli kota, ki nastane na presečišču diagonal.
Primer skalenskega trapeza
Recimo, da imamo skalenski trapez, katerega osnove so 11 in 4 metre, medtem ko so njegove nevzporedne stranice 3 in 7 metrov. Znano je tudi, da je višina 3 metre.
Kakšen je torej obseg in površina slike?
