Desni trapez je tisti, ki ima pravokotno stran na osnovo. To so vzporedne stranice slike.
Z drugimi besedami, desni trapez je tisti, pri katerem ena od njegovih stranic tvori pravokotne ali 90 °, ko se spaja z osnovami mnogokotnika.
Za to vrsto trapeza je torej značilno, da ima dve nevzporedni strani. Med njimi je ena ravna, druga pa nagnjena.
Ne smemo pozabiti, da je trapez vrsta štirikotnika (štiristranski mnogokotnik), za katerega so značilne dve vzporedni strani. Se pravi, da se ne sekajo niti, če so daljše. Tudi drugi dve strani nista vzporedni.
Značilnosti desnega trapeza
Glavne značilnosti desnega trapeza so naslednje:
- Njihovi pravi koti niso nasprotni, ampak so sosednji.
- Ima nenavaden in oster kot. To bi bilo β in δ na spodnji sliki.
- Višina slike je pravokotna stran (AB na spodnji sliki).
- Njihovi diagonali (AB in CD) ne merita enako.
Obod in območje desnega trapeza
Za boljše razumevanje značilnosti desnega trapeza lahko izračunamo naslednje meritve:
- Obseg (P): Dodajte stranice trapeza: P = AB + BC + CD + AD
- Območje (A): Kot pri katerem koli trapezu se tudi osnove trikotnika dodajo, delijo z dve in pomnožijo z višino. V tem primeru je zlasti to, da je višina pravokotna stran (AB na zgornji sliki). Torej, formula, ki nas vodi po zgornji sliki, bi bila naslednja:
Drugi način iskanja območja je, kot v katerem koli štirikotniku, da diagonale pomnožite, delite z dve in pomnožite s kotom, ki ga tvorijo:
Lahko vzamemo katerega koli od štirih kotov, ki nastanejo na presečišču diagonal, ker so nasprotni enaki drug drugemu in dopolnjujejo sosednji kot.
Če vidimo spodnjo sliko, bomo to opazili α = γ Y. β = δ, res pa je tudi, da: α + β = γ + δ = 180º.
Če se torej spomnimo, da je sinus kota enak sinusu njegovega dopolnilnega kota, lahko izberemo kateri koli kot v presečišču diagonal.
Upoštevajmo tudi, da diagonale lahko najdemo z uporabo pitagorejskega izreka, saj sta trikotnika ABC in ADB pravokotna trikotnika.
Nato je diagonala AC hipotenuza trikotnika ABC, kjer bo po zgoraj omenjenem izreku izpolnjeno, da je hipotenuza na kvadrat enaka vsoti vsakega kraka (v tem primeru AB in BC), vsakega od njih na kvadrat.
Primer desnega trapeza
Recimo, da imamo desni trapez, pri katerem je njegova pravokotna stran 4 metre, medtem ko so osnove 3 oziroma 5 metrov. Četrta in zadnja stran meri 4,5 metra. Kolikšen je obseg, površina in dolžina njegovih diagonal?
Če nas vodimo po zgornji sliki, bomo morali:
AB = 4m
AD = 3 m
BC = 5m
AD = 4,5 m
Najprej bi za obod dodali štiri stranice:
Nato lahko poiščemo območje s prvo formulo, ki jo predstavimo:
Končno najdemo diagonale z uporabo pitagorejskega izreka na trikotnikih ABC IN ADB:
