Funkcija enostavne samodejne korelacije (FAS) je orodje za statistično analizo, ki nam omogoča, da poiščemo stopnjo avtokorelacije podatkov in s kakšnimi zamudami, k, pride.
Z drugimi besedami, enostavna funkcija samodejne korelacije (FAS) ali, iz angleščine, Funkcija samodejne korelacije (ACF), je matematična funkcija, ki nam pomaga vedeti, kakšno odvisnost imajo podatki določenega obdobja od enakih podatkov iz k prejšnjih obdobij.
Pomen FAS je bolj v njegovi predstavitvi kot v matematični formuli, saj gre za rezultate, ki jih predstavljamo in na podlagi katerih bomo sklepali.
Cilj enostavne funkcije samodejne korelacije
Uporabnost sistema FAS je merjenje vztrajnosti ali trenda časovne vrste, to je ugotovitev stopnje odvisnosti podatkov, ki jih zdaj kažejo podatki s podatki iz k prejšnjih obdobij.
Ker je metodologija dela časovna vrsta, analizo določimo na posamezni spremenljivki v različnih časovnih trenutkih. Tipičen primer bi bila uvrstitvena cena finančnega sredstva med letoma 1990 in 2020. Tudi če se cene spremenijo, bo spremenljivka študije enaka: uvrstitvena cena.
Formula
Spomnimo se izračuna za oceno koeficienta avtokorelacije:
- Števec je kovarianca xt s svojim preteklim xt-kglede na ocenjeno povprečno populacijo.
- Imenovalec je varianca xt glede na ocenjeno povprečno populacijo.
- Časovno obzorje je razmejeno z 0 in T. Kjer je T največje število razpoložljivih časovnih obdobij, 0 pa najmanjše za k, ne pa tudi za t, ker mora biti t večje od 0.
- Na enak način kot korelacijski koeficient je koeficient avtokorelacije omejen med -1 in 1.
Ključ do razumevanja avtokorelacije je preprosto razmišljati o korelacijskem koeficientu in spremeniti "y" v "x".t-k”.
Kot smo že povedali, ima vsak zamik, k, svoj koeficient avtokorelacije. Z drugimi besedami, trgovalna cena ne bo vedno sledila istemu trendu z enako intenzivnostjo, nastopila bodo obdobja močnega trenda in obstajala bodo tudi druga, ki bodo trgovala v obsegu in bolj naključno. Čeprav FAS ročno izračunamo ročno, ker uporabljamo statistične programe, je formula za stacionarne procese naslednja:
Vedno bomo delali z oceno korelacijskega koeficienta (prva formula) in ne z vrednostmi populacije (druga formula). Vidite lahko, da imata oba enak količnik, prvi pa ima "^", drugi pa ne.
Zastopanje
Odvisno od vrste podatkov se bo FAS ali ACF v angleščini spremenil, ker niso vsi podatki enaki ali imajo enako stopnjo korelacije s preteklostjo.
- "Lag" pomeni zaostajanje v angleščini.
- Črtkane črte predstavljajo privzete 95-odstotne pasove zaupanja.
Primer preproste funkcije samodejne korelacije
Nekaj primerov grafike:
