V tem prispevku na praktičnih in preprostih primerih razlagamo koncept stopnje svobode.
Z drugimi besedami, stopnje svobode so število povsem brezplačnih opazovanj (ki se lahko razlikujejo), ko ocenjujemo parametre.
Praktični primer
Predvidevamo, da gremo v Andoro na ogled finala svetovnega pokala v smučanju, ker imamo zelo radi alpsko smučanje. Prinesemo zemljevid, ki nam pove, kje se nahajajo različne discipline, in ime tekmovalcev, vendar startna številka vsakega udeleženca ni določena. Vsakič, ko rečejo tekmovalčevo ime, jih popraskamo. Ker je seznam tekmovalcev omejen, bo prišlo do točke, da bomo ime tekmovalca vedeli, preden ga bodo razglasili prek zvočnikov.
Predvidevamo, da zemljevid vključuje tabelo s stopnjo smučanja, ki jo imajo nekateri udeleženci. Tako nam zemljevid daje informacije o velikosti vzorca (n). Dala bi nam informacije o velikosti populacije (N), če bi vključevala vse tekmovalce.
| Smučarka | TO | B | C | D |
| Raven | 10 | 8 | 3 | 5 |
Ko so informacije, ki jih imamo, določene, izračunamo vzorčne parametre:
Nivo smučarjev se lahko spreminja (standardni odklon) minus zadnji udeleženec, za katerega velja povprečje 6,5.
Z drugimi besedami, smučarji A, B in C imajo lahko želeno raven, če ima smučar D raven, ki je enaka povprečju 6,5. Ta omejitev zadnjega elementa se odraža v imenovalcu standardnega odklona vzorca.
Stopnje svobode v excelu
V Excelu lahko ločimo tudi standardna odstopanja glede na to, ali izračunavamo vzorčne ali populacijske statistike.
Prvi korak je ugotoviti, ali je nabor podatkov populacija ali vzorec za uporabo ene ali druge formule.
Če preučujemo nabor podatkov, ki pripada vzorcu (n), bomo uporabili standardni odklon vzorca ali popravljen z imenovalcem (n-1). Funkcija v Excelu je (STDEV).
Če preučujemo nabor podatkov, ki pripada populaciji (N), bomo uporabili standardni odklon populacije z imenovalcem (N). Funkcija v Excelu je (STDEV.P).
Toda ali res obstaja razlika?
Vzorec standardnega odklona (n-1): funkcija Excel je (STDEV).
Standardni odklon prebivalstva (N): funkcija v excelu je (STDEV.P).
Očitno obstaja razlika med obema standardnima odklonoma.
Uporaba v ekonomiji in financah
Ko so znani vsi elementi nabora, lahko uporabimo populacijsko obliko standardnega odklona. Obe obliki se uporabljata pri izračunu napake sledenja, relativne volatilnosti, Pearsonovega korelacijskega koeficienta, kovarijance, beta, variance …
Med izračunom študentove t-porazdelitve smo med drugim našli stopnje svobode tipa (n-k-1).
