Skupna vsota kvadratov (STC) nam omogoča merjenje celotne variabilnosti odvisne spremenljivke, torej meri tako del, ki ga model razloži, kot del, ki ni razložen z njim.
Skupna vsota kvadratov je zelo preprosto skupna variabilnost spremenljivke, ki jo skušamo razložiti ali oceniti. Skupaj s kvadratno vsoto ostankov in regresijo tvori model ANOVA.
V nadaljevanju bomo razložili, kako se izračuna. Poleg tega bomo videli diagram z razmerjem med vsemi njegovimi komponentami.
Formula skupne vsote kvadratov (STC)
Njegova formula za izračun je naslednja:
Y.jaz = Realne ali opazovane vrednosti spremenljivke, ki jih model skuša pojasniti
ȳ = Povprečna vrednost spremenljivke y
Način izračuna je z dodajanjem vsote kvadratov opazovane spremenljivke (resnični podatki, ki jih zberemo), minus srednja vrednost spremenljivke (sredina zbranih podatkov). Da bi to naredili, moramo poznati koncept seštevanja.
Skupna vsota kvadratov (STC) in njegovih komponent
V ekonometriji je naš cilj pri izračunu modela razložiti spremenljivko (pojasnjena spremenljivka) z vrednostmi drugih spremenljivk (pojasnjevalne spremenljivke). Skupna vsota kvadratov (STC), ki jo izračuna, je skupna variabilnost pojasnjene spremenljivke. To je vsota naslednjih dveh delov:
- Del, ki pojasnjuje spremenljivke modela
- Del, ki ga modelne spremenljivke ne pojasnijo
Ker je sestavljen iz preostale vsote kvadratov in regresijske vsote kvadratov, je del modela ANOVA.
Če nadaljujemo z zgornjim, bi lahko izračunali skupno vsoto kvadratov po naslednji formuli:
STC = SCR + SCE
STC = Skupna vsota kvadratov
SCR = Regresijska vsota kvadratov
SCE = Preostala vsota kvadratov
Na koncu nam ta izračun pove, da če seštejemo vsoto kvadratov regresije in vsoto kvadratov ostankov, je rezultat skupna vsota kvadratov. Iz tega lahko razberemo, da so trije izrazi med seboj tesno povezani.
