Nepravilen polieder je tridimenzionalna geometrijska figura, ki ne izpolnjuje pogoja pravilnosti. To pomeni, da njihovi obrazi niso pravilni mnogokotniki (z enakomernimi stranicami in notranjimi koti) ali enaki drug drugemu.
To pomeni, da je nepravilen mnogokotnik v nasprotju s pravilnim mnogokotnikom.
Razmislimo o primeru piramide, ki ima za osnovo kvadrat, hkrati pa ima štiri ploskve, ki so trikotniki.
Vrste nepravilnih poliedrov
Vrste nepravilnih poliedrov so lahko glede na število ploskev:
- Tetraeder: Ima štiri obraze. Najdemo podkategorijo trikotnika, ki ima tri ploskve, ki so pravokotni trikotniki. To so tisti, ki imajo pravi kot (ki meri 90 °). Tako se vsi ti trikotniki združijo v eno točko. Po drugi strani imamo izofacialni tetraeder, katerega osnova je pravokotni trikotnik, nato pa so trije ploskve enakokraki trikotniki (z dvema od treh enakih dolžin), ki sta si enaka.
- Pentaeder: Petstranski polieder.
- Heksaeder: Ima šest obrazov.
- Heptaeder: Sedemobrazna figura.
- Oktaeder: Ima osem obrazov.
- Eneahedron: Število obrazov je devet.
Prav tako jih je mogoče ločiti:
- Prizme: Imajo dve enaki in vzporedni ploskvi (ne prečkata se ali če ju razširimo), imenovano bazo, in sta poljubna dva poligona. Prav tako so stranske ploskve paralelogrami (kvadrati ali pravokotniki, rombi ali romboidi). Njeno število obrazov je enako številu stranic, ki jih imajo vzporedne ploskve plus dve. Če so osnove peterokotniki, bo skupno število obrazov sedem.
- Piramide: Sestavljeni so iz osnove, ki je poljuben mnogokotnik, drugi obrazi (stranski) pa so trikotniki, ki se srečujejo na skupni točki (oglišču). Piramide lahko obstajajo z veliko obrazi ali stranicami.
Drug način za razvrščanje nepravilnih poliedrov je glede na njihovo obliko:
- Konveksno: Če je pri združevanju katerega koli para točk poliedra to mogoče z risanjem ravne črte, ki ne gre zunaj slike.
- Konkavno: Če je mogoče najti vsaj dve točki poliedra, ki ju je mogoče združiti le z ravno črto, ki ne ostane vedno znotraj slike.
