Imaginarna enota - kaj je to, definicija in koncept

Namišljena enota je kvadratni koren negativnega števila, ki pomnoženo s katerim koli realnim številom tvori namišljeno število in je izraženo z i.

Z drugimi besedami, namišljena enota je kvadratni koren -1 in ustvari namišljeno število, če ga pomnožimo s katerim koli realnim številom.

Priporočen članek: namišljene številke.

Formula namišljene enote

Namišljena enota je izražena v obliki:

"I" se uporablja za označevanje namišljene enote, saj prihaja iz angleščine, namišljena števila. Ker ne moremo uporabiti realnih števil za rešitev prejšnje enačbe, ki se zdi nemogoča, si bomo morali "predstavljati" številko, ki to počne.

Da bi razumeli, od kod prihaja zgornja enakost, bomo odstranili desni koren enakega in kvadrat i. Ko ga dvignemo, ga lahko razgradimo kot zmnožek dveh i, tako da:

Zdaj pomislimo, ali obstaja število, ki se samo pomnoži, povzroči negativno število?

Če pomislimo na realno število, je odgovor ne.

Če si omislimo namišljeno število, je odgovor pritrdilen.

Primer

Če sprejmemo prejšnjo lastnost, lahko rešimo naslednjo enačbo:

Ta rezultat lahko zmanjšamo, da postane bolj poznan, tako da odstranimo moč na levi in ​​dodamo kvadratni koren na desni:

Zgornja enačba je izraz namišljenega števila, sestavljenega iz resničnega dela, številke 8, in namišljenega dela, tj., Namišljene enote.

Lastnosti namišljene enote

Namišljena enota ima tri lastnosti.

Lastnost 1

1 i = i

Množenje 1 z i povzroči nevtralen učinek.

Lastnost 2

i i = -1

-i i = 1

Ta lastnost je najpomembnejša, saj jo imajo samo namišljena števila.

Lastnost 3

-1 i = -i

Množenje -1 z i povzroči spremembo znaka v i.

App

Ker je namišljena enota del namišljenih števil, je njena uporaba zelo praktična za reševanje matematičnih problemov, ki jih ni mogoče rešiti z realnimi števili.