Odštevanje matrike - kaj je to, opredelitev in koncept

Odštevanje matrike je linearna operacija, ki vključuje odštevanje elementov dveh ali več matrik, ki sovpadajo položaj v svojih matricah in imajo isti vrstni red.

Z drugimi besedami, odštevanje dveh ali več matrik pomeni odštevanje elementov, ki imajo enak položaj znotraj matric in imajo enak vrstni red.

Priporočeni članki: operacije z matricami, dodajanje matric.

Formula

Glede na tri matrike z istim vrstnim redom, Z_nxm, X_nxm, Y._nxm:

Če vemo, da obstaja m stolpcev, elipse kažejo, da so stolpci med prvim in zadnjim prezrti. Na enak način, če vemo, da je n vrstic, elipse kažejo, da so bile vrstice med prvo in zadnjo prezrte.

V prejšnjem primeru so bile uporabljene 3 matrice. V splošnem bi bilo to:

Kjer elipse kažejo, da je med matrico določeno število matrik X in matriko N.

Proces

Za odštevanje matric moramo:

1. Preverite vrstni red matric, tako da:

• Če je vrstni red matric enako, potem Da matrice lahko odštejemo.
• Če je vrstni red matric drugačen, potem ne matrice lahko odštejemo.

2. Odštejte elemente, ki imajo enak položaj znotraj ustreznih matrik.

Če torej moramo, da imajo matrike enak vrstni red, da jih lahko odštejemo, je enakovredno reči, da potrebujemo matrice kvadratne.

Razlika matric ima enake značilnosti kot pri odštevanju števil in spremenljivk v algebri, s to razliko, da imamo tukaj "koordinate". Se pravi, upoštevali bomo položaj elementa znotraj vsake matrike. Položaj vsakega elementa je označen z indeksi, tako da:

Če se položaj elementov ujema, jih je mogoče odšteti.

Po drugi strani pa, če je položaj elementov drugačen, jih ni mogoče odšteti:

Primer

Glede na naslednje matrike izvedite odštevanje: